Question

【題目】某建筑工地上有一臺巨大的起重設備“塔吊”，其主要構成為電動機和機械裝置兩個部分，簡化組成如圖所示，A為塔吊的配重，OB為塔吊的起重臂，C為能在起重臂上移動的載重小車，載重小車下掛有滑輪組，OB＝25m。當載重小車在B點時，能安全起吊重物的最大質量是1.2t。如果這臺“塔吊”配置的電動機銘牌參數為“額定電壓380V，額定功率38kW”。在某次起吊作業中，該“塔吊”電動機正常工作25s，通過載重小車從距離O點為10m的載重臂上把一底面積為0.8m3、質量為2.4t的方形重物勻速提升20m。（不計掛鉤、滑輪組和鋼絲繩重及摩擦，取g＝10N/kg）那么：

(1)起吊后，當重物勻速上升時，載重小車下電動機牽引鋼絲繩自由端的拉力　 　N，在這次起吊過程中，塔吊上的電動機對重物做功的效率　 　（保留整數）。

(2)起吊前，該重物對地面的壓強為多大？

(3)本次將重物從起吊點提升20m后，為保證塔吊安全工作，載重小車最多能向B點方向再平移多少m？

Answer 1

【答案】(1)6000N；51%；(2)3×104Pa；(3)2.5m

【解析】

(1)重物的重力

由圖可知，繩子段數n=4，因不計掛鉤、滑輪組和鋼絲繩重及摩擦，所以，電動機牽引鋼絲繩自由端的拉力

電動機所做有用功

電動機所做總功

塔吊上的電動機對重物做功的效率

(2)起吊前，該重物對地面的壓力

該重物對地面的壓強

(3)由杠桿平衡條件可知

當提升2.4t重物時

所以

即

解得

所以，載重小車最多能向B點方向再平移的距離

答：(1)起吊后，當重物勻速上升時，載重小車下電動機牽引鋼絲繩自由端的拉力為6000N；這次起吊過程中，塔吊上的電動機對重物做功的效率為51%；

(2)起吊前，該重物對地面的壓強為3×104Pa；

(3)載重小車最多能向B點方向再平移2.5m。