Question

【題目】小明家新安裝了如圖甲所示是一種速熱水龍頭，圖乙是它的電路簡圖。旋轉手柄可使扇形開關S同時接觸兩個相鄰觸點，從而控制流出的水為冷水、溫水或熱水。已知R1、R2是電熱絲，其部分參數可參照銘牌所示，試回答或求解下列問題：

（1）計算出R1和R2的電阻值；

（2）出熱水時速熱水龍頭1min內能將1.5kg的水從10℃加熱到35℃，求水吸收的熱量和此速熱水龍頭的加熱效率（效率的結果保留兩位有效數字，水的比熱容為4.2×103J/（kg℃））。

Answer 1

【答案】（1）44Ω和22Ω；（2）5.25×104J； 80%。

【解析】分析：（1）由電路圖可知，當扇形開關S旋到2位置時，只有R1接入電路，電路電阻較大，根據可知，電路功率較小，水龍頭處于溫水擋，根據歐姆定律的變形公式求出電阻R1的阻值；當扇形開關S旋到3位置時，電熱絲R1和R2并聯，根據可知，電路功率較大，水龍頭處于熱水擋，根據并聯電路電流規律可知和歐姆定律求出電阻R2的阻值；

（2）知道水的比熱容、水的質量、初溫和末溫，根據求出水吸收的熱量；然后根據求出電流做的功，最后根據求出此速熱水龍頭的加熱效率。

解答：（1）由電路圖可知，當扇形開關S旋到2位置時，只有R1接入電路，電路電阻較大，根據可知，電路功率較小，水龍頭處于溫水擋，由得，電阻R1的阻值：當扇形開關S旋到3位置時，電熱絲R1和R2并聯，根據可知，電路功率較大，水龍頭處于熱水擋，根據并聯電路電流規律可知，通過電阻R2的電流：，則電阻R2的阻值：。

（2）水吸收的熱量：加熱時間，電流做功：，則此速熱水龍頭的加熱效率：。

答：（1）R1和R2的電阻值分別為44Ω和22Ω；

（2）水吸收的熱量為5.25×104J；此速熱水龍頭的加熱效率約為80%。