Question

（2013?廣安）小伊媽媽為了改善早餐的營養，買了一臺全自動豆漿機，如圖A所示．圖B是豆漿機的主要結構：中間部位是一個帶動刀頭的電動機，用來將原料進行粉碎打漿；外部是一個金屬圓環狀的電熱管，負責對液體加熱煮沸．圖C是這個豆漿機的主要技術參數．圖D是豆漿機正常工作做一次豆漿的過程中電熱管和電動機交替工作的“P-t”圖象．
（1）豆漿機正常工作時，通過電熱管的電流是多大？
（2）若實際電壓為200V時電熱管的實際功率是多少？
（3）豆漿機正常工作做一次豆漿，總共消耗的電能是多少度？

Answer 1

分析：（1）已知電熱管的額定電壓和額定功率，利用公式I=

P

U

得到正常工作的電流；
（2）已知電熱管的額定電壓和正常工作的電流，可以得到其電阻；已知電熱管的實際電壓和電阻，利用公式P=

U2

R

得到實際功率；
（3）根據豆漿機的加熱功率、加熱時間及電機功率、電機工作時間，由W=Pt可以求出豆漿機消耗的電能．

解答：已知：P₁=1210W  P₂=120W  U_額=220V  U_實=200V  t₁=12min=720s  t₂=2min=120s
求：（1）I=？（2）P_實=？（3）W=？
解：
（1）∵P=UI
∴電熱管正常工作的電流為I=

P1

U額

=

1210W

220V

=5.5A；
（2）∵I=

U

R

∴電熱管的電阻為R=

U額

I

=

220V

5.5A

=40Ω
電熱管的實際功率為P_實=

U實2

R

=

(200V)2

40Ω

=1000W；
（3）由“P-t”圖象可知，豆漿機正常工作做一次豆漿，加熱時間是12min，電機打漿時間是2min，
∵P=

W

t

，∴豆漿機正常工作做一次豆漿消耗的電能：
W=P₁t₁+P₂t₂=1210W×720s+120W×120s=885600J=0.246kW?h．
答：（1）豆漿機正常工作時，通過電熱管的電流是5.5A；
（2）若實際電壓為200V時電熱管的實際功率是1000W；
（3）豆漿機正常工作做一次豆漿，總共消耗的電能為0.246kW?h．

點評：本題考查了求豆漿機的加熱電流、豆漿機消耗的電能、電路實際功率等問題，由P-t圖象獲取所需信息、熟練應用電功率的變形公式即可正確解題．