Question

【題目】物體做變速運動，物理上可用平均速度來描述其運動。設某物體沿直線做單向（往一個方向）變速運動，在前一半時間平均速度為v1，后一半時間的平均速度為v2，那么可推出其整個時間段的平均速度為；若其前半程的平均速度為v1，后半路程的平均速度為v2，那么可推出其全程的平均速度為，試利用速度公式分別對以上兩個推論加以證明。

Answer 1

【答案】見解析所示

【解析】

（1）當前一半時間平均速度為v1，后一半時間的平均速度為v2時，設一半時間為t；

根據得前一半時間通過的路程為：；

后一半時間通過的路程為：；

根據得平均速度為：

。

（2）當前半程的平均速度為v1，后半路程的平均速度為v2時，設半程的路程為s；

根據得前半程用時為：；

后半程用時為：；

根據得平均速度為：

。