Question

【題目】質量相同的兩個實心物體甲和乙，體積之比V甲：V乙=3：2，將它們放入水中，靜止時所受的浮力之比F甲：F乙=9：8．則漂浮的是 ， 甲物體的密度ρ甲=kg/m3 ．

Answer 1

【答案】甲；0.75×103
【解析】解：（1）甲、乙兩物體的體積分別為3V、2V．①若甲、乙均漂浮，因漂浮時物體受到的浮力和自身的重力相等，且甲乙兩物體的質量相等， 所以，甲、乙受到的浮力相等，即F甲：F乙=1：1，與題意不符，故該可能被排除；②若甲、乙均浸沒，則物體排開液體的體積和自身的體積相等，由F浮=ρgV排可知，它們受到的浮力之比：F浮甲：F浮乙=ρ水g×3V：ρ乙g×2V=3：2，與題意不符，故此種情況不可能；③由①②可知，只能是“甲、乙中一個物體漂浮，另一個物體浸沒在水中”，因甲乙的質量相等，且甲的體積大于乙的體積，由ρ= 可得：甲的密度小于乙的密度，則甲物體漂浮在水面上，乙物體浸沒于水中；（2）由于甲物體漂浮在水面上，甲受到的浮力：F甲=G甲=m甲g=ρ甲g×3V；乙物體浸沒于水中時乙受到的浮力：F乙=ρ水gV乙=ρ水g×2V；已知F甲：F乙=9：8，則 = ，
解得：ρ甲= ρ水= ×1.0×103kg/m3=0.75×103kg/m3 ． 所以答案是：甲；0.75×103 ．
【考點精析】認真審題，首先需要了解物體的浮沉條件及其應用(物體的浮沉條件：浸沒在液體中的物體 F浮＞G 時上浮，F浮 = G 時懸浮，F浮 ＜G 時下沉．物體浮沉條件的應用舉例：（1）輪船（2）潛水艇（3）氣球（4）飛艇、熱氣（5）密度計（密度計的刻度是從上到下刻度變大，刻度不均勻，且刻度無單位．）)．