Question

（2003?重慶）如圖所示，電源電壓恒為5V，小燈泡規格為“2.5V 1W”，當滑動變阻器滑片P從最右端b向左移動到中點時，小燈泡恰能正常發光（燈泡電阻視為不變）．求：
（1）滑動變阻器的總電阻是多少？
（2）調節滑動變阻器，使小燈泡兩端所加的電壓超過其額定電壓的10%，此時電路的總功率為多少？

Answer 1

分析：（1）從圖可知，燈泡L與滑動變阻器串聯，而小燈泡L正常發光，知道燈泡的額定電壓和額定功率，可利用公式I=

P

U

計算出此時電路中的電流，知道電源電壓，利用串聯電路電壓的特點計算出此時滑動變阻器兩端的電壓，可利用公式R=

U

I

計算出此時滑動變阻器連入電路中的電阻，從而可以計算出滑動變阻器的總電阻．
（2）知道燈泡的額定電壓和額定功率，可利用公式R=

U2

P

計算出小燈炮的電阻，知道此時小燈泡兩端所加的電壓，可利用公式I=

U

R

計算出此時電路中的電流，又知道電源電壓，可利用公式P=UI計算出電路的總功率．

解答：解：
（1）從圖可知，燈泡L與滑動變阻器串聯，
∵當滑動變阻器滑片P從最右端b向左移動到中點時，小燈泡恰能正常發光，
而U_L=2.5V，P_L=1W，
∴此時電路中的電流為：I_L=

PL

UL

=

1W

2.5V

=0.4A，
又∵電源電壓為U₀=5V，
∴此時滑動變阻器連入電路中的電阻為：R′=

U′

IL

=

U0-UL

IL

=

5V-2.5V

0.4A

=6.25Ω，
則滑動變阻器的總電阻為：R=2R′=2×6.25Ω=12.5Ω．
（2）∵U_L=2.5V，P_L=1W，
∴小燈炮的電阻為：R_L=

U2

P

=

(2.5V)2

1W

=6.25Ω，
此時小燈泡兩端所加的電壓為U′_L=U_L（1+10%）=2.5V×（1+10%）=2.75V，
則通過小燈泡的實際電流為：I_L'=

U′L

RL

=

2.75V

6.25Ω

=0.44A，
∴電路的總功率為：P=U₀I_L'=5V×0.44A=2.2W．
答：（1）滑動變阻器的總電阻是12.5Ω．
（2）調節滑動變阻器，使小燈泡兩端所加的電壓超過其額定電壓的10%，此時電路的總功率為2.2W．

點評：考查識別電路的能力，滑動變阻器對電路的影響，以及對燈泡額定電壓和額定功率的掌握情況和串聯電路的特點，考查對歐姆定律和功率計算公式的靈活應用情況．