Question

【題目】如圖所示，底面積不同、高度相同的A、B圓柱形薄壁容器放置在水平地面上，分別盛有高度相同的水和液體乙。液體乙的密度為1.5×103千克/米3，A、B容器底面積分別為3×10-2米2和2×10-2米2。

(1)若水的質量為3千克，求水的體積V水；

(2)將質量為3千克的物塊先后浸沒在水和液體乙中。下表為放入物塊前后兩容器底部受到液體的壓力；

①求放入物塊前，液體乙對容器底部的壓力Ｆ乙；

②求該物塊密度的最大值ρ物。

	放入前	放入后
水對容器A底部的壓力（牛）	29.4	44.1
液體乙對容器B底部的壓力（牛）	F乙	44.1

Answer 1

【答案】(1) 3×10-3m3；(2)①29.4N；②2×103kg/m3

【解析】

(1)水的體積

V水==3×10-3m3

(2)①原來水和液體乙的深度相同，水對容器底的壓力為

F水=ρ水gh S甲①

乙對容器底的壓力為

F乙=ρ乙gh S乙②

由①②得到

F水= F乙=29.4N

②若均不溢出，因為

S甲＞S乙

所以

Δh水＜Δh乙

h水1＜h乙1

而放入后

F乙=F水=44.1N

ρ水g h水1 S甲=ρ乙g h乙1S乙

h水1= h乙1

前后矛盾，可推力得出乙液體有溢出。

V物≥=1.5×10-3m3

ρ物==2×103kg/m3

答：(1)水的體積是3×10-3m3；

(2)①放入物塊前，液體乙對容器底部的壓力是29.4N；

②求該物塊密度的最大值2×103kg/m3。