Question

【題目】如圖所示，在x軸的原點放一點光源S，距點光源為a處，放一不透光的邊長為a的正方體物塊，若在x軸的上方距x軸為2a處放一個平行于x軸并且面向物塊的長平面鏡，則在x軸上正方體的右邊有部分區(qū)域被鏡面反射來的光照亮．試利用平面鏡成像的特點、光的反射定律和相應的幾何知識完成以下問題：

（1）作出點光源S在平面鏡中所成的像S’（保留作圖痕跡）；

（2）作圖找出正方體的右邊被鏡面反射來的光照亮區(qū)域的長度并在圖中標為L．

（____）

Answer 1

【答案】

【解析】

（1）根據平面鏡成像的規(guī)律作出點光源S在平面鏡中所成的像S’；

（2）根據平面鏡成像的規(guī)律和光的直線傳播規(guī)律分別確定在x軸上能照亮的最右端和最左端。

（1）先根據平面鏡成像時像與物關于平面鏡對稱，作出點光源S的像點S′；

（2）設正方體的上面兩個端點分別為A、B，根據平面鏡成像的特點：像與物關于鏡面對稱，利用光的直線傳播，連接S與正方體的A點，延長交于鏡面于G，連接S′G并延長交x軸于D點，即為能照射到的最右端；

連接S′與正方體的B點，交于鏡面于H點，并延長S′B交x軸于C點，即為能照射到的最左端；正方體的右邊被鏡面反射來的光照亮區(qū)域的長度L即為圖中的CD。如圖：