Question

（2012?金山區一模）在如圖所示電路中，電源電壓為9伏不變，電壓表量程0～3伏、電流表量程0～0.6安，定值電阻R₁=20歐，滑動變阻器標有“15Ω 2A”字樣．閉合電鍵．求：
①電流表的讀數為0.4安時，電阻R₁兩端的電壓．
②滑動變阻器R₂允許接入電路的最大阻值．
③為了使移動滑片的過程中各電表能分別達到最大值，現選取合適的定值電阻R替換定值電阻R₁，求出符合要求的R的取值范圍．

Answer 1

分析：①已知流過電阻R₁的電流、電阻R₁的阻值，由U=IR可求出電阻兩端的電壓；
②當電壓表示數為電壓表量程時，滑動變阻器接入電路的阻值最大；根據串聯電路的特點求出電阻R₁兩端電壓，由歐姆定律求出電路電流；然后由歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的阻值；
③根據電路允許的最大電流及電壓表的量程，由歐姆定律求出電阻的范圍．

解答：解：①電阻R₁兩端的電壓U₁=I₁R₁=0.4A×20Ω=8V；
答：電阻R₁兩端的電壓是8V．
②電阻R₂接入電路的電阻最大時，電阻R₁兩端的電壓
U₁=U-U₂=9V-3V=6V，此時電路電流I=I₂=I₁=

U1

R1

=

6V

20Ω

=0.3A；
滑動變阻器接入電路的最大電阻R₂=

U2

I2

=

3V

0.3A

=10Ω；
答：滑動變阻器R₂允許接入電路的最大阻值是10Ω．
③電流表達到最大量程時，電路電流最大為0.6A，
此時電路總電阻最小，R_總=

U

I

=

9V

0.6A

=15Ω，
如果此時滑動變阻器接入電路的阻值為零，
則電阻R的最大阻值為R=R_總=15Ω，
電壓表達到最大量程時，滑動變阻器兩端電壓是3V，
此時電阻R兩端電壓U_R=U-U_滑=9V-3V=6V，
滑動變阻器允許的最大電流是2A，而電流表允許通過的最大電流是0.6A，
則電流最大電流是0.6A，電阻R=

UR

I

=

6

0.6A

=10Ω；
由此可見，定值電阻的最小阻值R=10Ω，R的取值范圍為10Ω～15Ω．
答：R的取值范圍是10Ω≤R≤15Ω．

點評：本題考查了串聯電路的特點、歐姆定律的應用，最后一問有一定的難度，根據電壓表量程與電流表量程，由串聯電路特點及歐姆定律求出電阻的R的最大值與最小值是解題的關鍵．