Question

（2013?黃石）如圖是甲、乙兩種物質的質量和體積關系圖象，若用質量相等的甲、乙兩種物質分別制成實心正方體A、B，則（　　）

A．A可能是由鋁制成的物體

B．若將B放入酒精中，則B會漂浮在液面上

C．正方體A、B對水平地面的壓強之比為2：1

D．正方體A、B對水平地面的壓強之比為4：1

Answer 1

分析：根據圖象求出甲的質量與體積關系，然后由密度公式求出甲的密度，然后判斷答題；
根據圖象求出乙的質量與體積關系，然后由密度公式求出乙的密度，根據乙的密度與酒精密度的關系判斷答題；
根據密度公式的變形公式求出兩物體的體積之比，進一步求出邊長之比，由壓強公式求出物體對地面的壓強，然后求出它們對地面的壓強之比．

解答：解：A、A的密度ρ_A=

m甲

V甲

=

8g

1cm3

=8g/cm³，甲的密度大于鋁的密度，則A（甲）不是由鋁制成的，故A錯誤；
B、B物體，即乙的密度ρ_B=

m乙

V乙

=

2g

2cm3

=1g/cm³，B的密度大于酒精的密度，若將B放入酒精中，則B不會漂浮在液面上，故B錯誤；
C、實心正方體A、B的質量m相等，∵ρ=

m

V

，∴它們的體積之比為

VA

VB

=

m ρA

m ρB

=

ρB

ρA

=

1

8

，則它們的邊長之比

LA

LB

=

1

2

，底面積之比

SA

SB

=

L 2 A

L 2 B

=

1

4

，它們對水平地面的壓強之比

PA

PB

=

mg SA

mg SB

=

SB

SA

=

4

1

，故C錯誤，D正確；
故選D．

點評：從圖象獲得質量與體積的關系、熟練應用密度公式及其變形公式、壓強公式即可正確解題．