Question

（2010?和平區一模）如圖1中的“翔鳳”是我國第一次完全自主設計并制造的支線飛機．于2008年11月28日試飛首飛1h獲得了成功，并計劃在2009年開始逐步投入規模化生產．
（1）翔鳳支線客機使用的是噴氣式發動機，其原理是：將吸入的空氣與燃油混合，點火爆炸后膨脹產生高速空氣向后噴出，發動機將空氣向后噴出時推動飛機向前運動．這是因為

物體間力的作用是相互的

．
（2）飛機的升力是由于機翼上、下表面出現了壓力差，垂直于相對氣流方向的壓力差的總和就是機翼的升力．這樣飛機借助機翼上獲得的升力克服地球引力，從而翱翔在藍天上了．飛機機翼導流板橫截面的形狀是圖2中的

D

．

（3）飛機在飛行過程中會受到空氣阻力，氣體和液體總稱為流體．由于流體的粘滯性，使得在流體中運動的物體要受到流體阻力．在一般情況下，半徑為R的小球以速度為v運動時，所受的流體阻力的大小可用公式f=6πηRv表示（η為流體的粘滯系數，已知球的體積公式是V=4πR³/3）．
①你認為流體的粘滯系數η可能與流體的

濃度（或粘稠度，液體種類或密度）

有關；
②密度為ρ、半徑為R的小球在密度為ρ₀、粘滯系數為η的液體中由靜止自由下落時的v-t圖象如圖3所示，根據你所學過的相關知識判斷：此時的小球受到的力分別是

重力、浮力、流體阻力

；
③根據以上分析請推導出速度v_r的數學表達式．

Answer 1

分析：（1）噴氣飛機向后噴出氣體，給氣流有一個向后的力的作用，故此時根據物體間力的作用是相互的進行解釋即可；
（2）流線型在空中飛行，產生向上的力還是向下的力，主要比較上下的壓強，即比較上下的空氣流速；
（3）①由于流體的粘滯性，使得在流體中運動的物體要受到流體阻力，所以粘滯系數可能跟濃度、粘稠度、液體種類、密度有關；
②對小球進行受力分析，它在流體中下落受到重力、浮力和阻力的作用；
③由圖形分析可知，當小球速度達到v_r時便勻速下落，處于平衡狀態，G=F_浮+f．將數據代入公式化簡即可．

解答：解：
（1）火箭向后噴出氣流，火箭對氣流有向后的力，由于力的作用是相互的，氣流對火箭有向前的力的作用，從而推動火箭前進；
（2）飛機的機翼的設計應該有利于飛機的起飛，即有利于飛機受到向上的升力作用，故據壓強與流速的關系不難看出，機翼下方的空氣流速應該小，壓強大；機翼上方的空氣流速大，壓強小，從而使得機翼受到向上的升力，故分析四個選項不難看出D是正確的；
（3）①流體的粘滯系數可能跟濃度、粘稠度、液體種類、密度有關；
②小球在流體中下落時受重力、浮力和阻力的作用；
③小球受到的重力：G=mg=ρVg=

4

3

πR³ρg；
小球所受浮力：F_浮=ρ₀Vg=

4

3

πR³ρ₀g；
小球所受流體阻力：f=6πηRv．
由圖象可知，當小球速度達到v_r時便勻速下落，處于平衡狀態，此時小球所受合力為零，則G=F_浮+f．
即：

4

3

πR³ρg=

4

3

πR³ρ₀g+6πηRvr．
化簡可得：v_r=

2R2g(ρ-ρ0)

9η

．
故答案為：
（1）物體間力的作用是相互的；
（2）D；
（3）①濃度（或粘稠度，液體種類或密度）；
②重力、浮力、流體阻力；
③速度v_r的數學表達式為v_r=

2R2g(ρ-ρ0)

9η

點評：本題實際上是一道大型的計算題，并且計算公式是課本上沒有接觸到的，題目的難度較大，它考查了學生的自學能力以及對新知識的整合能力、計算能力等各方面的能力．