Question

【題目】如圖所示，一個體積為V，重為G的金屬圓柱體掛在彈簧測力計上（圓柱體底面與水面平行），手提彈簧測力計使圓柱體浸入水中處于靜止狀態，圓柱體上底面受到水向下的壓力為F1，圓柱體下底面受到水向上的壓力為F2，圓柱體受到的浮力為F浮，測力計的拉力為T，則下列表達式正確的是

A. T+F2=G +F1

B. F1、F2和T三者的合力與G大小相等、方向相同

C. F2-F1=F浮

D. F2=G+F1

Answer 1

【答案】AC

【解析】

金屬圓柱體受力如圖一所示，在重力G，拉力T，浮力F浮作用下金屬圓柱體處于平衡狀態，而F浮=F2-F1，F1、F2和T三者的合力與G大小相等、方向相反，故B錯誤；

由平衡條件得：T+F浮=G----------------①

金屬圓柱體受到的浮力F浮=ρ水gV，

設金屬圓柱體底面積為S，高為h，上下底面距水面的距離分別為h1、h2，如圖二所示。

圓柱體上底面受到水向下的壓力F1=p1S=ρ水gh1S，

下底面受到水向上的壓力F2=p2S=ρ水gh2S，

F2-F1=ρ水gh2S-ρ水gh2S=ρ水ghS=ρ水gV=F浮，

即F2-F1=F浮=ρ水gV-----------②

把②代入①得T+F2-F1=G，T+F2=G+F1 -------------③

由①②③可知AC正確、D錯誤。