Question

（4分）如圖所示，黑匣子上有A、B、C三個接線柱，內部只有一個電壓恒為6V的電源和兩個定值電阻R₁、R₂（R₁>R₂）．當電流表分別連接到接線柱AB、AC、BC時，電流表示數如下表所示：

（1）請將上表填寫完整：     、     ．
（2）第3次實驗時，電流為零，說明BC之間     （有／沒有）電源．
（3）若用導線同時把AB、AC連接起來，電路可能消耗的總功率為     ．

Answer 1

（1）如下表：

實驗序號	1	2	3
電流表位置	接AB之間	接AC之間	接BC之間
電流表示數/A	0.4	0.6	0
電路的總電阻/Ω	15	10	無法計算

（2）沒有  （3）①電路消耗的總功率為6W ②電路消耗的總功率為3.6W

解析試題分析：（1）根據歐姆定律得：R_AB=U/I_AB=6V/0.4A=15Ω     R_AC=U/I_AC=6V/0.6A=10Ω
（2）因為電流為零，說明電路兩端中沒有電壓或電路處于開路，這里是一個內部結構正常的電路，所以當電流表分別連接到接線柱BC時應是電路兩端中沒有提供電壓的電源引起的
（3）根據R_AB=15Ω，R_AC=10Ω；而內部是兩個定值電阻R₁，R₂（R₁＞R₂），因此可能的情況有：
①R₁=R_AB=15Ω，R₂=R_AC=10Ω，電阻R₁、R₂串聯在BC之間，再根據BC之間沒有電源可知電源應接 在AB、AC之間。如圖：

所以若把AB，AC連接起來時，只有R₁、R₂并聯連入，根據功率公式P=U²/R₁+U²/R₂=（6V）²/15Ω+（6V）²/10Ω=6W
②可判斷AC之間是一個定值電阻R₁=R_AC=10Ω；AB之間是這兩個定值電阻R₁、R₂串聯，則R₂=R_AB-R_AC=15Ω-10Ω=5Ω再根據BC之間沒有電源可知電源應接在AB、AC之間．所以結構如圖：

所以把AB，AC連接起來時，導線AB對R₂短路，只有R₁連入，根據功率公式P= U²/R₁=（6V）²/10Ω=3.6W
考點：功率的計算；電路的連接