Question

（2009?大興區二模）如圖所示，小華利用滑輪組先后豎直向上勻速提升物體A和物體B．當提升物體A時，滑輪組的機械效率為75%，小華對地面的壓力為F₁；當提升物體B時，小華對地面的壓力為F₂．已知小華的質量為65kg，物體A的質量為90kg，物體B的質量為50kg．假設在拉繩子的過程中，小華對繩子的拉力與對地面的壓力始終豎直向下且在同一直線上，不計繩重和摩擦．則下列有關計算正確的是（　　）

A．動滑輪的質量是200 kg

B．拉物體B時，滑輪組的機械效率是75%

C．壓力F₁為50N

D．壓力F₁與F₂之比是5：1

Answer 1

分析：（1）根據G=mg求出物體A的重力，由拉A時的機械效率η=

W有用

W總

=

GAh

GAh+G0h

=

GA

GA+G0

可求得G₀，進而求出質量；
（2）根據G=mg求出物體B的重力，根據η=

W有用

W總

=

GBh

GBh+G0h

=

GB

GB+G0

可求機械效率；
（3）根據G=mg求出人的重力，根據F₁=G_人-

GA+G0

2

求出壓力；
（4）由于小華對地面的壓力F₁=G_人-

GA+G0

2

，小華對地面的壓力F₂=G_人-

GB+G0

2

，求出F₂：F₁的比值．

解答：解：人的重力G_人=m_人g=65kg×10N/kg=650N，
物體A的重力G_A=m_Ag=90kg×10N/kg=900N，
物體B的重力G_B=m_Bg=50kg×10N/kg=500N，
∵η=

W有用

W總

=

GAh

GAh+G0h

=

GA

GA+G0

∴動滑輪重G₀=

GA

η

-G_A=

900N

75%

-900N=300N，
動滑輪質量m₀=

G0

g

=

300N

10N/kg

=30kg，故A錯誤；
拉物體B時，滑輪組的機械效率：
η₂=

W有用

W總

×100%=

GBh

GBh+G0h

×100%=

GB

GB+G0

×100%=

500N

500N+300N

×100%=62.5%，故B錯誤；
壓力F₁=G_人-

GA+G0

2

=650N-

900N+300N

2

=50N，故C正確；
壓力F₂=G_人-

GB+G0

2

=650N-

500N+300N

2

=250N，所以

F1

F2

=

50N

250N

=

1

5

，故D錯誤．
故選C．

點評：此題是一道綜合性很強的題目，有重力、機械效率、二力平衡知識的計算等，正確對物體進行受力分析是解決此題的關鍵．