Question

【題目】實際測量中所使用的電流表和電壓表是由G表改裝而成的，電流表或電壓表的示數(shù)大小取決于通過G表的電流，當通過G表的電流為表頭電流時，電壓表或電流的示數(shù)剛好達到最大測量值。請結(jié)合小下問題：

（1）圖是一塊實驗用雙量程直流電壓表的三個接線柱與表體內(nèi)部電阻連接情況的示意圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算出G表的表頭電流和電阻的阻值；

（2）現(xiàn)準備只接入一個定值電阻，將G表改裝成最大測量值為（為已知量）的大量程電流表，請推導出電阻與之間的關系。

Answer 1

【答案】（1）10-3A；100Ω（2）

【解析】

根據(jù)題圖和小資料可知，本題考查電壓表和電流表的內(nèi)部電阻連接情況。根據(jù)歐姆定律和串、并聯(lián)電路的電流電壓規(guī)律分析列式計算。

（1）根據(jù)表體內(nèi)部電阻連接情況的示意圖，電阻Rg、R1、R2串聯(lián)，電阻R2兩端的電壓為U 2-U1=15V -3V =12V，

通過Rg的電流，

則，

所以Rg=3kΩ-2.9kΩ=0.1kΩ=100Ω。

（2）要將G表改裝成最大測量值為nIg的大量程電流表，根據(jù)“并聯(lián)分壓”，電阻R應與G表并聯(lián)。

根據(jù)并聯(lián)電路的電流規(guī)律 IR=nIg-Ig=(n-1)Ig ，

G表和R兩端電壓相等，IgRg=IRR

則