Question

【題目】（1）一個實心圓柱體豎立在水平桌面上，已知圓柱體的密度為ρ，高度為h，請推導該圓柱體對桌面的壓強p=ρgh；
（2）一個實心圓柱體高2m，豎直放在水平地面上，若它對地面的壓強為9800Pa，則該圓柱體的密度為多少？

Answer 1

【答案】解：
（1）設圓柱體的底面積為S，則
圓柱體的體積：V=Sh，
由ρ=可得，圓柱體的質量：m=ρV=ρSh，
圓柱體對水桌面的壓力：F=G=mg=ρShg，
圓柱體對水平桌面的壓強：p====ρgh；
（2）因為是圓柱體，根據p=ρgh可得，
圓柱體的密度為ρ===500kg/m3 ，
答：圓柱體的密度為500kg/m3 ．
【解析】（1）實心圓柱體豎立在水平桌面上時，對桌面的壓力和自身的重力相等，根據密度公式和重力公式表示出其大小，再根據壓強公式得出對桌面的壓強．
（2）對于實心圓柱體，對地面的壓強：p=ρgh，知道圓柱體高，可求該柱體的密度．