Question

【題目】如圖，電流表的量程是0～0.6A、電壓表的量程是0～15V，R1的電阻是20Ω，電源電壓18V，變阻器R3的阻值范圍是0～200Ω．燈泡電阻不變．（請畫出每個小題的等效電路圖）

（1）只閉合開關S3時，電流表示數為0.3A，則R2的電阻為多大？_____

（2）只閉合S1、S3和S4時，在不損壞電流表的情況下，滑動變阻器接入的阻值不得小于多少？______

（3）只閉合S2、S4，在不損壞電流表、電壓表的情況下求滑動變阻器允許連入的最大最小電阻值之比．___

Answer 1

【答案】 40Ω 120Ω 10：1．

【解析】解：（1）只閉合開關S3時，R1、R2串聯，電流表測電路中的電流，等效電路圖如下圖所示：

電路中的總電阻為：

，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，R2的電阻： ；

（2）只閉合S1、S3和S4時，R2與R3并聯，電流表測干路電流，等效電路圖如下圖所示：

因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，

所以，通過R2的電流：

，

當電流表的示數時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，

因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，

所以，通過R3的最大電流： ，

則滑動變阻器接入電路的最小阻值：

；

（3）只閉合S2、S4時，R1與R3串聯，電壓表測R3兩端的電壓，電流表測電路中的電流，等效電路圖如下圖所示：

當電路中的電流時，R3接入電路中的電阻最小，此時電路中的總電阻：

，

則滑動變阻器接入電路中的最小阻值：

，

當電壓表的示數時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，

因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，

所以，R1兩端的電壓：

，

因串聯電路中各處的電流相等，

所以，電路中的電流：

解得： ，

則滑動變阻器允許連入的最大最小電阻值之比：

．

答：（1）R2的電阻為40Ω；

（2）只閉合S1、S3和S4時，在不損壞電流表的情況下，滑動變阻器接入的阻值不得小于120Ω；

（3）只閉合S2、S4，在不損壞電流表、電壓表的情況下，滑動變阻器允許連入的最大最小電阻值之比為10：1．