Question

如圖是某同學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)能夠測定油箱內(nèi)油面高度的裝置，油量表是由學(xué)生用電流表改裝而成的，滑動變阻器R的金屬滑片P是杠桿的一端，當(dāng)P在a端時(shí)電路中的電流為0.6A，表示油箱已滿；當(dāng)P在b端時(shí)電路中的電流為0.1 A，表示油箱內(nèi)無油．
（1）在改裝表盤時(shí)，當(dāng)他選擇的滑動變阻器R的最大阻值為50Ω時(shí)，他應(yīng)選擇的電源電壓值和R′的阻值是多少？
（2）若油箱的容積為50L，請你按該同學(xué)的改裝，在電流表盤圖上標(biāo)出油量值為0、40L、50L的刻度位置（滑動變阻器接入的阻值隨浮標(biāo)升降均勻變化；確定40L的位置時(shí)要求有運(yùn)算過程）．

（3）你認(rèn)為他在設(shè)計(jì)該裝置的電路時(shí)，在選擇器材的過程中應(yīng)考慮什么問題？并說明理由．

Answer 1

分析：解答此題應(yīng)理清該裝置的原理圖；油量的多少可帶動杠桿右端滑片的升降，當(dāng)滑片移動時(shí)，滑動變阻器改變了連入電路中的電阻，從而改變了電路中的電流，并通過電流表的示數(shù)表現(xiàn)出來；
在計(jì)算油量的多少和電流表的示數(shù)時(shí)，應(yīng)明確以下幾點(diǎn)：
①滑動變阻器接入電路的阻值隨浮標(biāo)升降均勻變化，因此剩余油量的體積可轉(zhuǎn)化為滑動變阻器的阻值；
②通過0L、40L、50L三種情況下滑阻的不同阻值，通過歐姆定律表達(dá)出電源電壓，通過聯(lián)立方程組來判斷它們之間的關(guān)系，從而得到油量的體積和電流表示數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；
③在標(biāo)注示數(shù)時(shí)，電流表的量程和分度值都要考慮到．

解答：解：（1）裝滿油時(shí)，U=I_aR′=0.6A×R′…①
無油時(shí)，U=I_b（R′+R）=0.1A×（R′+R）…②
將R=50Ω代入②，得：U=0.1A×（R′+50Ω）…③
聯(lián)立①③，解之，得：U=6V，R′=10Ω；
答：他應(yīng)選6V的電源和阻值是10Ω的電阻R′．
（2）由“滑動變阻器接入的阻值隨浮標(biāo)升降均勻變化”可判斷，當(dāng)油量為40L時(shí)，滑動變阻器接入電路的電阻為

1

5

R；
那么此時(shí)的電源電壓 U=I（R′+

1

5

R）；
由①②得：0.6R′=0.1R′+0.1R，即R=5R′，代入上式得：
U=I（R′+

1

5

×5R′）=2IR′…④
聯(lián)立①④得：0.6A×R′=2IR′，即 I=0.3A；
所以當(dāng)油量為40L時(shí)，電路中的電流為0.3A．作圖如下：

（3）①為保護(hù)電流表，選擇電源和R′時(shí)，電壓與R′的比值應(yīng)小于（或等于）電流表的量程．（或應(yīng)考慮當(dāng)P在a點(diǎn)時(shí)電流不超過電流表的量程）；
②為了提高油量表的靈敏度，應(yīng)選擇在電流表0～0.6A的量程標(biāo)注刻度；為了確保使油量在電流表0.1A～0.6A的范圍內(nèi)變化，應(yīng)考慮電源電壓、R′與R的合理配置．

點(diǎn)評：此題通過一幅油箱改裝圖，考查到了歐姆定律、電流表的使用和讀數(shù)等電學(xué)綜合知識．理解圖示的原理、能夠從題中抓住關(guān)鍵詞語是解答此類題目的關(guān)鍵．