Question

（2013?道外區二模）某中學實踐小組同學按如圖所示電路探究小燈泡的工作情況．其中電源電壓保持不變，燈L上標有“18V　18W”的字樣，電壓表所選量程為0～15V，電流表所選量程為0～3A．情況一：開關S閉合，滑動變阻器的滑片P移到a端時，燈L正常發光，電流表示數為2.5A；情況二：開關S斷開，滑動變阻器的滑片P移到距a端四分之三ab長度時，電壓表指針滿偏．請回答以下問題：
（1）請計算出燈正常發光時通過它的電流和滑動變阻器的最大阻值；
（2）請計算“情況二”時小燈泡的實際功率．
（3）結合本題中的數據，請你解釋一下：為什么在實際生活中電燈往往在剛點亮時更容易燒壞？（應有必要的計算過程和數據支持）

Answer 1

分析：（1）開關S閉合，滑動變阻器的滑片P移到a端時，燈泡與滑動變阻器的最大阻值并聯，電流表測干路電流，根據燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等及并聯電路的電壓特點求出電源的電壓，根據P=UI求出通過燈泡的電流，利用并聯電路的電流特點求出通過滑動變阻器的電流，再利用歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值；
（2）開關S斷開，滑動變阻器的滑片P移到距a端四分之三ab長度時，燈泡與滑動變阻器最大阻值的

3

4

串聯，根據歐姆定律求出電路中的電流，利用串聯電路的電壓特點求出燈泡兩端的電壓，利用P=UI求出小燈泡的實際功率；
（3）根據歐姆定律求出情況二中燈泡的電阻和額定電壓下燈泡的電阻，根據P=

U2

R

比較電壓一定時燈泡的實際功率即可判斷在實際生活中電燈往往在剛點亮時更容易燒壞．

解答：解：（1）燈泡正常發光時的電壓為18V，功率為18W，
開關S閉合，滑動變阻器的滑片P移到a端時，燈泡與滑動變阻器的最大阻值并聯，電流表測干路電流，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發光，
∴電源的電壓U=U_L=18V，
根據P=UI可得，燈泡正常發光時通過的電流：
I_L=

PL額

UL額

=

18W

18V

=1A，
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過滑動變阻器的電流：
I_滑=I-I_L=2.5A-1A=1.5A，
滑動變阻器的最大阻值：
R_滑=

U

I滑

=

18V

1.5A

=12Ω；
（2）開關S斷開，滑動變阻器的滑片P移到距a端四分之三ab長度時，燈泡與滑動變阻器最大阻值的

3

4

串聯，電壓表指針滿偏說明電壓表的示數為15V，
此時電路中的電流：
I=

U滑

3 4 R滑

=

15V

3 4 ×12Ω

=

5

3

A，
∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴此時燈泡兩端的電壓U_L=U-U_滑=18V-15V=3V，
小燈泡的實際功率：
PL=U_LI=3V×

5

3

A=5W；
（3）額定電壓下燈泡的電阻：
R_L額=

UL額

IL

=

18V

1A

=18Ω，
燈泡兩端的電壓為3V時，燈泡的電阻；
R_L=

UL

I

=

3V

5 3 A

=1.8Ω，
由以上可知，燈泡的實際功率越大，溫度越高、燈絲的電阻越大，即燈泡燈絲的電阻隨溫度的升高而增大，
根據P=

U2

R

可知，生活中家庭的電路的電壓一定，燈泡剛點亮時，實際功率較大，溫度升高的快，燈絲容易燒斷．
答：（1）燈正常發光時通過它的電流為1A，滑動變阻器的最大阻值為12Ω；
（2）“情況二”時小燈泡的實際功率為5W；
（3）燈絲的電阻隨溫度的升高而增大，根據P=

U2

R

可知，電壓一定時，燈泡剛點亮時，實際功率較大，所以在實際生活中電燈往往在剛點亮時更容易燒壞．

點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是開關斷開、閉合時和滑片處于不同位置時電路連接方式的判斷，容易出錯的是情況二中計算燈泡的實際功率時不能用P=I²R進行計算，因燈泡的電阻會隨溫度的變化而變化．