Question

【題目】為探測宇宙中的中微子，科學家們利用熱水熔鉆機在南極冰雪層中熔得深達1.6km的深井，并在深井底部放置傳感器．熱水熔鉆機的工作原理為：經電熱絲加熱后，70℃的熱水流出電熱器，沿著螺旋狀水管流經鉆頭表面，鉆頭受熱溫度上升從而在冰雪中熔得深井：熱水在螺旋狀水管內邊流動溫度邊下降，并最終以10℃的冷水流回電熱器，電熱器外殼與外界隔熱．每小時有6t水流經電熱器，電熱器的電源電壓為220V．已知水的比熱容為C水=4.2×103J/（kg℃），問：
（1）電熱器的電功率是多少？
（2）電熱絲的電阻是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：t=1h=3600s

電熱器消耗的電能：W=Pt，

m=6t=6000kg，

水吸收的熱量：Q=cm（t﹣t0）

因為，W=Q，

所以，Pt=cm（t﹣t0），

P×3600s=4.2×103J/（kg℃）×6000kg×（70℃﹣10℃），

所以，P=4.2×105W．

（2）解：R= = =0.12Ω
【解析】（1）電熱器消耗的電能：W=Pt， 水吸收的熱量：Q=cm（t﹣t0），
電熱器消耗的電能與水吸收的熱量相等列出等式，知道通電時間、水的比熱、質量、水的初溫和末溫，求電功率．（2）知道電熱器的電壓和功率，根據R= 求電阻．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解熱量的計算的相關知識，掌握熱量的計算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收熱量，單位是焦耳；c 是物體比熱，單位是：焦/(千克?℃)；m是質量；t0 是初始溫度；t 是后來的溫度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放，以及對歐姆定律及其應用的理解，了解歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）．