Question

【題目】此圖是一根U形管，左管細，右管粗，但上下粗細均勻。內部有一定量的水，當右管內放入一個薄形無摩擦的密閉活塞后，靜止時，兩管尺寸如圖所示，單位是cm。已知左管截面積是10 cm2，右管截面積是40 cm2。求：

(1)活塞的質量。

(2)右管最多還能在活塞上加多少力而不使水從左管溢出？

Answer 1

【答案】(1) 0.2 kg；(2) 4.9 N。

【解析】（1）根據題意知道，細管中水產生的壓強是：

p細=ρgh1 =1×103 kg/m3 ×9.8N/kg×0.2m=1960Pa；

則活塞產生的壓強和粗管中水產生的壓強和等于細管中水產生的壓強：

即mg/S右+ρgh2 =1960Pa；

代入數據得：m×9.8N/kg/40×104m2+1×103 kg/m3 ×9.8N/kg×0.15m=1960Pa，

所以活塞的質量是：m=0.2kg；

（2）根據帕斯卡原理知道，p大=p小，即ρgh左=F/S右+mg/S右+ρgh2，

代入數據得：1×103 kg/m3 ×9.8N/kg×0.3m=F/40×104m2+m×9.8N/kg/40×104m2+1×103 kg/m3 ×9.8N/kg×0.15m

解得右管最多還能在活塞上加的力是：F=4.9N。