Question

太陽能熱水器是直接利用太陽能給水加熱的裝置，下表是小明家的太陽能熱水器某天在陽光照射下的相關信息

太陽照射時間/h	裝水量/Kg	吸熱板面積/m2	水升高的溫度/℃	水的比熱容/J（kg．℃）-1	太陽輻射功率/J．（m2．h）-1
10	100	2.5	50	4.2×103	1.68×106

其中太陽輻射功率是指1h內投射到1m²面積上的太陽能．
求：（1）水在10h內吸收的熱量；
（2）如果水吸收的熱量用天然氣來提供，需要完全燃燒多少m³的天然氣；（天然氣的熱值為8.4×l0⁷J/m³，天然氣完全燃燒放出的熱量全部給水吸收）
（3）吸熱板面積為2.5m²，若太陽照射時間為10h，則吸熱板共吸收多少太陽能？該太陽能熱水器的能量轉化效率為多少？

Answer 1

分析：（1）由表中數據知道水的質量、水的比熱容、水的溫度升高值，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水吸收的熱量（有用能量）；
（2）如果水吸收的熱量用天然氣來提供，即Q_放=Q_吸，再利用Q_放=vq求需要完全燃燒多少天然氣；
（3）由太陽輻射功率知道1h內投射到1m²面積上的太陽能，據此求出10h吸收的太陽能（總能量），再利用效率公式求太陽能熱水器的能量轉化效率．

解答：已知：水的質量m=100kg，水升高的溫度△t=50℃，水的比熱c=4.2×10³J/（kg?℃），太陽輻射功率P=1.68×10⁶J/（m2?h），時間t=10h，天然氣的熱值為q=8.4×l0⁷J/m³，吸熱板面積為S=2.5m²．
求：（1）水在10h內吸收的熱量Q_吸=？；（2）完全燃燒天然氣的體積V=？；（3）吸熱板共吸收太陽能Q_總=？；太陽能熱水器的能量轉化效率η=？
解：（1）水吸收的熱量（有用能量）：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×100kg×50℃=2.1×10⁷J；
（2）由題知，Q_放=vq=Q_吸=2.1×10⁷J，
需要天然氣的體積：
v=

Q放

q

=

2.1×107J

8.4×107J/kg

=0.25m³；
（3）10h太陽能熱水器吸收的太陽能（總能量）：
Q_總=1.68×10⁶J/（m²?h）×2.5m²×10h=4.2×10⁷J，
η=

Q吸

Q總

×100%=

2.1×107J

4.2×107J

×100%=50%．
答：（1）水在10h內吸收的熱量為2.1×10⁷J；
（2）如果水吸收的熱量用天然氣來提供，需要完全燃燒0.25m³的天然氣；
（3）吸熱板共吸收太陽能4.2×10⁷J；該太陽能熱水器的能量轉化效率為50%．

點評：本題考查了學生對吸熱公式、燃料完全燃燒放熱公式、效率公式的掌握和運用，本題關鍵：一是能從題目提供的表格中得到相關信息，二是注意熱值單位：固體、液體燃料（J/kg）和氣體燃料J/m³的區別．