Question

【題目】如圖是某家用電熱水器的簡化電路圖，溫控開關S可根據水溫自動切換加熱和保溫兩種狀態，R1、R2是發熱電阻，熱水器主要參數如下表。[水的比熱容為4.2×103J/（kg℃）]

額定電壓	220V	容積	30L
加熱功率	2000W	保溫功率	800W

（1）開關S跳至_____觸點位置時，熱水器進入保溫狀態，水箱內裝滿水時，水的質量為_____kg。

（2）R2的阻值為多大_______？

（3）水箱中裝滿初溫為25℃的水，加熱使溫度升高到55℃，水需要吸收多少熱量__________？

（4）在上述加熱狀態下，熱水器正常工作35min需消耗多少電能______？加熱效率是多少_______？

Answer 1

【答案】b 30 36.3Ω 3.78×106J 4.2×106J 90%

【解析】

（1）分析開關接a和b的電路組成及電阻關系，根據P＝分析哪種情況電功率大，電功率大的為加熱狀態，電功率小的為保溫狀態；已知電熱水器的容積，利用密度公式可求得水的質量；（2）由電功率公式的變形公式R＝求出電阻阻值。（3）根據Q＝cm△t可求得水需要吸收多少熱量．（4）根據W＝Pt求得需消耗多少電能，利用η＝可求得加熱效率。

(1)由電路圖可知,開關S跳至b觸點位置時,兩電阻串聯,電路電阻較大,開關S跳至a觸點位置時,只有電阻R1接入電路,電阻R2被短路,此時電路電阻較小,電源電壓U一定,由P＝可知，電阻越大，電路功率越小，電阻越小，電熱水器功率越大，因此當開關S跳至b觸點位置時，電路阻值較大，電功率較小，電熱水器處于保溫狀態。已知電熱水器的容積V＝30L＝30dm3＝0.03m3，由ρ＝可知，水的質量：m＝ρV＝1.0×103kg/m3×0.03m3＝30kg，(2)當開關S跳至a觸點位置時,只有電阻R1接入電路，由P＝可知，電阻阻值：R1＝ ＝＝24.2Ω，開關S跳至b觸點位置時，兩電阻串聯，由P＝可知：P保溫＝即800W＝ ，解得R2＝36.3Ω；(3)水吸收的熱量Q＝cm△t＝4.2×103J/(kg℃)×30kg×(55℃25℃)＝3.78×106J，(4)由P＝可得,加熱狀態下,熱水器正常工作35min需消耗電能W＝P加熱t＝2000W×35×60s＝4.2×106J.加熱效率η＝×100%＝×100%＝90%.