Question

電動木工機械的發明和應用大大地降低了木工的勞動強度，且大幅度地提高了勞動效率．木工圓鋸機就是一種常見的用來鋸切木料的電動木工機械．如圖1所示為某型號電動木工圓鋸機，其主要結構如圖2所示．它采用電動機作為動力，通過皮帶傳動的方式帶動與圓形鋸盤共軸安裝的皮帶輪，從而帶動周邊有齒的圓形鋸盤高速轉動以鋸開木料．它的主要技術數據如下表：

最大鋸盤直徑		mm	400
最大鋸切厚度		mm	125
配套電動機	額定功率	kW	3
	額定轉速	r/min	1420
	額定電壓	V	380
	額定電流	A	5.0
	額定功率	Hz	50
	型號	Y100L2-4
	防護等級	IP44

（1）小明仔細觀察圓形鋸盤后發現，圓形鋸盤的周邊除了有齒外，還開有圖9所示的很深的縫，縫的底端打有一個小圓孔，鋸齒部分還比鋸盤部分稍厚一些．請你從物理學的角度說說這樣做的道理．
（2）該型號電動木工圓鋸機正常工作時，圖8中的哪一側皮帶上的拉力較大？并說明你做出判斷的理由．
（3）若測得與圓形鋸盤共軸安裝的皮帶輪的直徑為9.2cm，電動機的皮帶輪的直徑為11.0cm．電動機滿負荷工作時配套電動機輸出機械能的效率為90%，則此時皮帶上較大的拉力與較小的拉力的差值是多大？
（40若將皮帶傳動的效率看作100%，共軸傳動的摩擦損耗不計．試估算該型號電動木工圓鋸機安裝最大鋸盤正常工作時，圓形鋸盤所受到的木料的阻力是多大？

Answer 1

分析：（1）影響摩擦力大小的因素有兩個：壓力和接觸面的粗糙程度，鋸盤鋸木料時，要盡量減少鋸盤與木料之間的摩擦力．
（2）分析鋸盤的轉動方向，從而得出電動機的皮帶輪轉動方向，皮帶輪拉動哪側的皮帶，哪側的拉力就越大．
（3）已知電動機皮帶輪的半徑，求出其周長S；再根據轉速求出轉一轉所用的時間t，根據V=

S

t

就可求出皮帶的運行速度V．根據“電動機滿負荷工作時配套電動機輸出機械能的效率為90%”求出輸出的機械功率，再根據F=

P

V

計算出皮帶上較大的拉力與較小的拉力的差值．
（4）把皮帶輪所受拉力的情況可等效為左側皮帶拉力為0N，右側帶拉力為330N，設圓形鋸盤所受木料的阻力為F₁，
結合輪軸的公式進行求解．

解答：解：（1）①鋸齒部分比鋸盤部分稍厚一些，木料的鋸切口的寬度就會比鋸盤厚度略大一點，這就可以有效的減少鋸開的木料對鋸盤盤面的壓力，從而減少木料對鋸盤盤面的摩擦阻力；
②鋸齒部分比鋸盤部分稍厚一些，再加上鋸盤周邊所開的縫及縫的底端所打的孔，這就保證了鋸開的木料與鋸盤盤面之間的縫隙能夠時時充滿空氣，從而避免受到因大氣壓把鋸開的木料緊緊壓在鋸盤盤面上而造成的對鋸盤盤面間的摩擦阻力；
③被鋸開的木料與鋸盤盤面之間隨時充入空氣，有利于鋸盤散熱．
（2）右側皮帶上的拉力較大．
由鋸盤上的鋸齒形狀及分布情況可以看出，圓形鋸盤在鋸木頭時應該順時針轉動，那么，與圓形鋸盤共軸安裝的皮帶輪也應該順時針轉動；由此可以推知，電動機的皮帶輪也應該順時針轉動；所以，電動機的皮帶輪應該拉右側的皮帶而不拉左側的皮帶；因此，右側皮帶上的拉力應該大于左側皮帶上的拉力．
（3）電動機滿負荷正常工作時皮帶的運行速度：
V=

S

t

=

3.14×0.11m

1r 1420r ×60s

=8.17m/s，
電動機滿負荷工作時配套電動機輸出機械能的效率為90%：
P_輸出=3000W×90%=2700W；
左右兩側皮帶上的拉力之差（即電動機輸出的驅動力）為：
F=

P輸出

V

=

2700w

8.17m/s

≈330N；
答：皮帶上較大的拉力與較小的拉力的差值是330N．
（4）皮帶輪所受拉力的情況可等效為左側皮帶拉力為0N，右側帶拉力為330N；皮帶傳動的效率為100%．不計其軸轉動的摩擦損耗，設圓形鋸盤所受木料的阻力為F₁，由輪軸公式得：

F

F1

=

R鋸

R輪

=

D鋸

D輪

則：F₁=

D輪F

D鋸

=

92mm×330N

400mm

=75.9N．
答：圓形鋸盤所受到的木料的阻力是圓75.9N．

點評：本題有一定的難度，考查了摩擦力、功率計算公式的運用、輪軸公式的運用，要求學生在掌握知識的基礎上，能夠靈活運用．