Question

20、如圖所示，若甲、乙兩表為電壓表，當S閉合時，兩表示數之比為U_甲：U_乙=5：2．若甲、乙兩表為電流表，當S斷開時，兩表示數之比為I_甲：I_乙=

3：5

，此時R₁和R₂消耗的功率之比P₁：P₂=

2：3

．

Answer 1

分析：若甲、乙兩表為電壓表，且S閉合時，此電路為串聯電路，通過R₁與R₂的電流相等．
并且甲表測的是R₁與R₂兩端的電壓，乙表測的是R₂兩端的電壓．
所以根據公式U=I×R，得出兩個電阻之比．
若甲、乙兩表為電流表，當S斷開時，R₁與R₂并聯，電流表甲測的是通過R₂的電流，電流表乙測得是干路電流．
所以可以求得通過R₁與R₂電流之比．
再根據公式P=U²÷R，得出電功率之比．

解答：解：若甲、乙兩表為電壓表，且S閉合時，此電路為串聯電路，U_甲：U_乙=5：2，通過R₁與R₂的電流相等，所以根據公式U=I×R，得R₁：R₂=3：2
若甲、乙兩表為電流表，當S斷開時，R₁與R₂并聯，電流表甲測的是通過R₂的電流，電流表乙測得是干路電流．兩電阻兩端電壓相等，所以通過R₁與R₂電流之比2：3，得出電流之比I_甲：I_乙=3：5
根據P=U²÷R，得出P₁：P₂=R₂：R₁=2：3

點評：此題涉及知識點較多，包括串并聯電路電流、電壓的特點，以及電功率的計算，需要學生仔細分析．