Question

如圖所示：底面積為80cm²的容器中盛有30cm深的水，現將一質量為540g的實心鋁球投入水中，（ρ_鋁=2.7g/cm³   g取10N/Kg）問：
（1）鋁球浸沒在水中受到的浮力多大？
（2）投入鋁球后，水對容器底的壓強增加了多少？

Answer 1

分析：（1）根據實心鋁球的質量，利用V=

m

ρ

可求出其體積，因鋁球浸沒在水中，所以再利用F_浮=ρ_水gV_排可求出鋁球浸沒在水中受到的浮力．
（2）根據容器的底面積，從而求出水面上升的高度；根據公式P=ρgh求出容器底部增加的壓強．

解答：解：（1）實心鋁球V=

m

ρ

=

540g

2.7g/cm3

=200cm³=2×10^-4m³；
因鋁球浸沒在水中，所以V_排=V，所以鋁球浸沒在水中受到的浮力
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-4m³=2N，
答：鋁球浸沒在水中受到的浮力為2N．
（2）容器中液面升高的高度為：△h=

V

S容

=

2×10-4m3

80×10-4m2

=0.025m；
容器底增加壓強為：△P=ρ_水g△h=10³kg/m³×10N/kg×0.025m=250Pa．
答：投入鋁球后，水對容器底的壓強增加了250Pa．

點評：本題考查密度、壓強等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，注意題目（2）的問法，求的是水對容器底的壓強增加了多少，而不是求此時水對容器底的壓強是多少，做題時要仔細審題，以免出錯．