Question

（2013?寧波）如圖所示，黑匣子上有A，B，C三個接線柱，內部只有一個電壓恒為6V的電源和兩個定值電阻R₁，R₂（R₁＞R₂）．當電流表分別連接到接線柱AB，AC，BC時，電流表示數如下表所示：

實驗序號	1	2	3
電流表位置	接AB之間	接AC之間	接BC之間
電流表示數/A	0.4	0.6	0
電路的總電阻/Ω			無法計算

（1）請將上表填寫完整．
（2）第3次實驗時，電流為零，說明BC之間

沒有

（填“有”或“沒有”）電源．
（3）若用導線同時把AB，AC連接起來，電路可能消耗的總功率為多大？

Answer 1

分析：（1）已知電壓和電流，根據歐姆定律即可求電阻．
（2）第3次實驗時，電流為零，根據歐姆定律可判斷，電路兩端中沒有電壓或電路處于開路．
（3）根據實驗現象分析內部結構，然后判斷出把AB，AC連接起來時電路的連接情況，最后根據功率公式計算．

解答：解：（1）根據歐姆定律得：
R_AB=

U

IAB

=

6V

0.4A

=15Ω；R_AC=

U

IAC

=

6V

0.6A

=10Ω；
（2）因為電流為零，說明電路兩端中沒有電壓或電路處于開路，這里是一個內部結構正常的電路，所以當電流表分別連接到接線柱BC時應是電路兩端中沒有提供電壓的電源引起的．
（3）根據R_AB=15Ω，R_AC=10Ω；而內部是兩個定值電阻R₁，R₂（R₁＞R₂），因此可能的情況有：
①R₁=R_AB=15Ω，R₂=R_AC=10Ω，電阻R₁、R₂串聯在BC之間，再根據BC之間沒有電源可知電源應接在AB、AC之間．
如圖：

所以若把AB，AC連接起來時，只有R₁、R₂并聯連入，
根據功率公式P=

U2

R1

+

U2

R2

=

(6V)2

15Ω

+

(6V)2

10Ω

=6W．
②可判斷AC之間是一個定值電阻R₁=R_AC=10Ω；AB之間是這兩個定值電阻R₁、R₂串聯，則R₂=R_AB-R_AC=15Ω-10Ω=5Ω；
再根據BC之間沒有電源可知電源應接在AB、AC之間．所以結構如圖：
．
所以把AB，AC連接起來時，導線AB對R₂短路，只有R₁連入，
根據功率公式P=

U2

R1

=

(6V)2

10Ω

=3.6W．
故答案為：（1）如下表：

實驗序號	1	2	3
電流表位置	接AB之間	接AC之間	接BC之間
電流表示數/A	0.4	0.6	0
電路的總電阻/Ω	15	10	無法計算

（2）沒有．（3）①電路消耗的總功率為6W．②電路消耗的總功率為3.6W．

點評：本題考查電路的分析和歐姆定律的應用，關鍵是根據串聯電路的電阻特點分析出內部電路結構．