Question

（2008?江寧區二模）如圖所示，電源電壓不變；燈L上標有“6V、3W”字樣，R₁和一定值電阻，滑動變阻器的最大阻值為Ro當開關S₁、S₂、S₃都閉合時，燈L正常發光，電流表示數為1.1A；當S₁閉合，S₂、S₃斷開時，電流表示數為0.3A、，此時滑動變阻器的滑片處于中點．（設燈絲電阻不變）
求：（1）燈L的電阻；
（2）電源電壓；
（3）電阻R₁、R的阻值．

Answer 1

分析：（1）由燈泡的銘牌可知額定電壓和額定功率，根據R=

U2

P

求出燈L的電阻；
（2）當開關S₁、S₂、S₃都閉合時，燈L正常發光．燈L與電阻R₁并聯，電阻R被短路．故燈泡兩端的電壓即是電源電壓；根據歐姆定律求出通過燈泡的電流，根據并聯電路的電流特點求出通過R₁的電流，求出R₁的阻值．
（3）當S₁閉合，S₂、S₃斷開時，R₁與

1

2

R串聯，根據歐姆定律求出電路的總電阻，根據電阻的串聯特點求出滑動變阻器的滑片處于中點的阻值，進一步求出R的大小．

解答：解：（1）燈泡的電阻：
R_L=

U 2 L

P

=

(6V)2

3W

=12Ω；
（2）當開關S₁、S₂、S₃都閉合時，燈L與電阻R₁并聯，
∵燈L正常發光，
∴電源的電壓U=U₁=U_L=6V；
（3）通過燈泡的電流：
I_L=

UL

RL

=

6V

12Ω

=0.5A，
通過R₁的電流：
I₁=I-I_L=1.1A-0.5A=0.6A，
∴R₁=

U1

I1

=

6V

0.6A

=10Ω；
當S₁閉合，S₂、S₃斷開時，R₁與

1

2

R串聯，
電路中的總電阻：
R_總=

U

I′

=

6V

0.3A

=20Ω，
∴

1

2

R=R_總-R₁=20Ω-10Ω=10Ω，
即R=20Ω．
答：（1）燈L的電阻為12Ω；
（2）電源電壓為6V；
（3）電阻R₁的阻值為10Ω，R的阻值為20Ω．

點評：本題是一道難題，綜合性較強，考查的內容較多．要求會辨別串、并聯，會用歐姆定律計算，知道串、并聯電路的電壓規律，電流規律，電阻規律．