Question

【題目】如圖甲所示，石料在鋼繩拉力的作用下從水面上方以恒定的速度下降，直至全部沒入水中，如圖乙所示是鋼繩拉力隨時間t變化的圖象，若不計水的阻力（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3），求：
（1）石料全部沒入水中時受到的浮力是多少？
（2）石料的體積是多少？
（3）石料的密度是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖乙所示圖形學可知，

當石塊沒有浸入水中時，拉力等于重力，即：F=G=1400N，

石料的質量：

m石= = =140kg，

當石塊完全浸入后，拉力等于重力減去浮力，

F浮=G﹣F′=1400N﹣900N=500N；

答：石料浸沒水中時受到的浮力為500N；

（2）解：根據阿基米德原理，F浮=ρ水gV排，得：

V排= = =5×10﹣2m3，

因為石料完全浸沒，石料的體積：

V石=V排=5×10﹣2m3；

答：石料的體積為5×10﹣2m3；

（3）解：石料的密度：

ρ石= = =2.8×103kg∕m3．

答：石料的密度是2.8×103kg∕m3．

【解析】（1）分析鋼繩拉力隨時間t變化的圖象，石料以恒定的速度下降，當石塊沒有浸入水中時，拉力等于重力，據此求出小石料的質量；當石塊完全浸入后，浮力等于重力減去拉力，據此求出石料受到的浮力；（2）根據阿基米德原理求石料排開水的體積（石料的體積）；（3）知道石料重，利用重力公式求石料的質量，最后利用密度公式求石料的密度．
【考點精析】認真審題，首先需要了解密度的計算(密度公式：ρ = m/v)，還要掌握阿基米德原理(阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排)的相關知識才是答題的關鍵．