Question

如圖所示，建筑工人用滑輪組提升重為285N的水泥桶，動滑輪重為15N，不計滑輪與軸之間的摩擦及繩重。工人在將水泥桶勻速向上拉的過程中，水泥桶上升的高度h隨時間t變化的關系如圖所示。由此可知（     ）

A．水泥桶勻速上升的速度為3m/s

B．0~10s內建筑工人對繩的拉力做的功為900J

C．0~8s內建筑工人對水泥桶做的功為684J

D．建筑工人對繩的拉力的功率為30W

Answer 1

BC

A、由圖像找一特殊值，h="3" m，t="10" s水泥桶勻速上升的速度為v="s/t=3m/10s" ="0.3" m/s，故A錯誤。
B、0~10s內水泥桶升高高度h="3" m，建筑工人拉繩的拉力的距離s=3h=3×3m="9" m，不計繩重及摩擦求拉力= ，做的功為W_總=Fs=100N×9 m=900J，故B正確。
C、水泥桶勻速上升的速度為v="s/t=3m/10s" ="0.3" m/s，0~8s內水泥桶上升的高度為s=" vt=0.3" m/s×8 s="2.4" m， 0~8s內建筑工人對水泥桶做的功為W=Gh=285N×2.4 m=684J，故C正確。
D、建筑工人對繩的拉力的功率為P="W/t=900J" /10s=90W，故D錯誤。
試題分析：力由水泥桶上升的高度h隨時間t變化的關系圖像，可用v=s/t求出速度,也可由時間算出桶移動的高度和繩子移動的高度；由圖可知繩子的有效股數為3，已知物體上升的高度，根據s=nh求出拉力F移動的距離；不計繩重及摩擦求拉力，拉力做的功即為總功W_總=Fs，拉力的功率P=W/t。根據W=Gh求出工人對水泥桶所做的有用功。