Question

在下圖（a）所示的電路中，電源電壓為18伏保持不變，電阻R₁的阻值為10歐。閉合電鍵S，電流表A的示數如下圖（b）所示。求：
①電阻R₁兩端的電壓U₁。
②此時滑動變阻器R₂連入電路的阻值。
③現有標有“20Ω  2A”、“50Ω  1A”字樣的滑動變阻器可供選擇，去替換R₂，要求：在移動變阻器滑片P的過程中，定值電阻兩端電壓的變化量最大。選擇：標有________字樣的滑動變阻器。求：定值電阻R₁兩端電壓的最大變化量D U₁。

Answer 1

8V  12.5Ω  20Ω2A  12V

解析試題分析：這是一個電阻R₁與滑動變阻器串聯的電路，電流處處相等，電流表測的是串聯電流，所以電阻R₁和R₂中的電流均為0.8A。
根據歐姆定律，電阻R₁兩端的電壓為：U₁=I₁R₁="0.8A×10Ω=8V"
串聯總電壓等于各部分電路兩端電壓之和。則R₂兩端的電壓為：U₂= U－U₁=18V－8V= 10V  

滑動變阻器接入電路中可以改變電路中的電流，以及電阻兩端的電壓，滑動變阻器在使用時除了考慮其電阻的變化范圍，還要注意其允許通過的最大電流。可以把兩個滑動變阻器分別接入電路分別接入電路計算電阻R₁兩端的電壓變化。
當使用“20Ω  2A”時，滑動變阻器接入電路的最大阻值為20Ω，電路中的最大電流為2A。
當滑動變阻器的阻值最大時，電路中電流最小，
當R₂=20Ω時R=R₁＋R₂=10Ω＋20Ω=30Ω，電路中的電流為
電阻R₁兩端的電壓為U₁=I₁R₁="0.6A×10Ω=6V"
當滑動變阻器阻值最小時，即R₂=0歐時U₁′= U=18V
∴DU₁= U₁′－U₁＝18V－6V= 12V     
若接入的是“50Ω  1A”，滑動變阻器最大阻值時，R₂’=50Ω,
R’=R₁+R₂’=10Ω+50Ω=60Ω
電路中的電流為
電阻R₁兩端的電壓為U₁’=I₁’R₁’=0.3A×10Ω=3V
當R₂阻值為零時，電阻R₁兩端電壓為18V，計算出電路中的電流為1.8A>1A
所以當電流為1A時，R₁兩端電壓為10V，其兩端的電壓變化△U₁’=10V—3V=7V。
結合前面的分析可知，接入“20Ω  2A”的滑動變阻器，使電阻R₁兩端電壓變化較大。
考點：電流變化計算