Question

【題目】粗細(xì)均勻、密度為ρ蠟的蠟燭底部粘有一塊質(zhì)量為m的鐵塊，蠟燭豎直漂浮在密度為ρ水的水中，蠟燭露出水面的髙度為H，如圖．點(diǎn)燃蠟燭，直至蠟燭與水面相平、燭焰熄滅（假定蠟燭油不流下來），設(shè)燃燒掉的蠟燭長(zhǎng)為L(zhǎng)，則 的關(guān)系是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解： 設(shè)蠟燭原長(zhǎng)為L(zhǎng)0 ， 蠟燭的橫截面積為S，（1）蠟燭未燃燒時(shí)：
∵蠟燭和鐵塊漂浮，
∴F浮=G總 ，
即：F浮鐵+ρ水S（L0﹣H）g=mg+ρ蠟SL0g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣①（2）點(diǎn)燃蠟燭，直至蠟燭與水面相平、燭焰熄滅：
∵蠟燭和鐵塊漂浮，
∴F浮′=G總′，
即：F浮鐵+ρ水S（L0﹣L）g=mg+ρ蠟S（L0﹣L）g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
①﹣②得：
ρ水S（L0﹣H）g﹣ρ水S（L0﹣L）g=ρ蠟SL0g﹣ρ蠟S（L0﹣L）g，
ρ水SLg﹣ρ水SHg=ρ蠟SLg，
ρ水SLg﹣ρ蠟SLg=ρ水SHg，
LSg（ρ水﹣ρ蠟）=ρ水SHg，
L（ρ水﹣ρ蠟）=ρ水H，
解得：
= ．
故選C．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解重力的計(jì)算的相關(guān)知識(shí)，掌握重力的計(jì)算公式：G=mg，以及對(duì)阿基米德原理的理解，了解阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個(gè)規(guī)律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．