Question

如圖甲、乙、丙所示的是一種電熱水器的銘牌、剖面結構示意圖和內部簡單電路圖，R₁、R₂均為電熱絲．求：
（1）當該熱水器裝滿20℃的水時，1標準大氣壓下把水燒開，需要吸收多少熱量？
（2）電熱水器中電阻R₂的阻值為多大？
（3）如果在用電高峰期，電熱水器工作的實際電壓只有198V，此電熱水器加熱時的實際功率為多大？（不計溫度對電阻的影響）

Answer 1

分析：（1）在1標準大氣壓下水的沸點是100℃，根據密度公式求出滿箱時水的質量，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）兩開關同時閉合時，電路為R₁的簡單電路，電熱水器處于加熱狀態，根據P=

U2

R

求出R₁的阻值；開關S閉合，溫控開關斷開時，兩電阻串聯，電熱水器處于保溫狀態，根據P=

U2

R

求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出R₂的阻值；
（3）加熱時電路為R₁的簡單電路，根據P=

U2

R

求出實際電壓只有198V時的實際功率．

解答：解：（1）根據ρ=

m

V

可得，水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×15×10^-3m³=15kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×15kg×（100℃-20℃）=5.04×10⁶J；
（2）電熱水器加熱狀態時，電路中為R₁的簡單電路，
由P=

U2

R

可得，R₁的阻值：
R₁=

U2

P加熱

=

(220V)2

2000W

=24.2Ω，
電熱水器處于保溫狀態時，兩電阻串聯，
電路中的總電阻：
R=

U2

P保溫

=

(220V)2

40W

=1210Ω，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴R₂的阻值：
R₂=R-R₁=1210Ω-24.2Ω=1185.8Ω；
（3）電熱水器工作的實際電壓只有198V時，電熱水器加熱時的實際功率：
P_加熱′=

U2實

R1

=

(198V)2

24.2Ω

=1620W．
答：（1）當該熱水器裝滿20℃的水時，1標準大氣壓下把水燒開，需要吸收5.04×10⁶J的熱量
（2）電熱水器中電阻R₂的阻值為1185.8Ω；
（3）如果在用電高峰期，電熱水器工作的實際電壓只有198V，此電熱水器加熱時的實際功率為1620W．

點評：本題考查了熱量公式和電功率公式以及串聯特點的靈活運用，明白銘牌參數的含義和加熱、保溫狀態時電阻的工作情況是關鍵．