Question

【題目】如圖所示的電路中，電源電壓為18伏，現有三個不同的定值電阻R1、R2和R3可供接入電路AB間，已知R1的阻值為60歐，R2阻值大于R3阻值（R2＞R3）．若電阻R1接入AB間，閉合電鍵S后，電流表的示數如圖（a）所示。

①求此時電壓表的示數UAB；

②求電阻R0的阻值。

③不改變兩電表的量程，取下電阻R1，將電阻R2、R3先后替換R1接入AB間，發現每次替換后，電壓表或電流表分別有一個達到滿刻度【電壓表盤如圖（b）所示】。

（1）求電阻R3的阻值；

（2）求電路中接入R2時電流表的示數。

Answer 1

【答案】①14.4V；②15Ω；③（1）15Ω；（2）0.2A。

【解析】試題分析

①讀出電流表的示數；根據公式求出電壓表的示數.
②根據歐姆定律求出總電阻，根據串聯電路的電阻規律求出R0的阻值.
③將電阻R2、R3先后替換R1接入AB間，電壓表或電流表分別有一個達到滿刻度，與根據R2與R3阻值大小可以判定滿偏的電表，在根據歐姆定律求出R3的阻值和電路中接入R2時電流表的示數.

試題解析
①由圖可知，電流表的量程為0-0.6A，分度值為0.02A，則電流表示數為0.24A；
電阻R1接入AB間，AB間的電壓為：

.
②此時電路的總電阻為：

.

根據串聯電路的電阻規律可知R0的阻值：

.
③不改變兩電表的量程，取下電阻R1，將電阻R2、R3先后替換R1接入AB間，已知R2阻值大于R3阻值，由可知，電阻越小電路中的電流越大；

根據串聯電路的分壓規律可知，電阻越小分擔的電壓越小，故接入R2阻時，電壓表滿偏，接入R3阻時，電流表滿偏.
（1）接入電阻R3時，電路中的電流為：I'=0.6A；

此時電路的總電阻為：

.

根據串聯電路的電阻規律可知R3的阻值為：

.

（2）接入電阻R3時，R3兩端的電壓為：

，故此時電壓表的量程應選擇0-15V.
接入電阻R2時，此時電壓表滿偏，即R2時兩端電壓為15V.
根據串聯電路的電壓規律可知，此時R0的兩端的電壓為：

.
此時電路中的電流為：

.

在串聯電路中，各處電流是相同的，故電路中接入R2時電流表的示數為0.2A