Question

張春同學(xué)在測(cè)量某電阻器的電阻時(shí)，只有電流表，他想利用一個(gè)已知電阻，一個(gè)單刀單擲開關(guān)，電源（兩極間的電壓不變）一個(gè)，導(dǎo)線若干，只需要開關(guān)一次，就可測(cè)量出電阻值，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)一個(gè)電路圖，并寫出實(shí)驗(yàn)步驟、需要測(cè)量的物理量和未知電阻的表達(dá)式．
（1）將電路圖畫在下面的虛線框內(nèi)．
（2）實(shí)驗(yàn)步驟及測(cè)量的物理量是：

斷開開關(guān)，R₀與R_X串聯(lián)，測(cè)出電路電流I₁；閉合開關(guān)，只有R₀接入電路，測(cè)出電路電流I₂

；
（3）未知電阻的表達(dá)式是：

R_x=

(I2-I1)R0

I1

．

Answer 1

分析：題目中明確提示電源電壓不變，通過開關(guān)的閉合與斷開改變電路連接狀態(tài)，可以充分利用電源電壓保持不變，找電路兩種狀態(tài)下的電壓相等．
電路中只有一個(gè)開關(guān)，開關(guān)只需要開關(guān)一次即可完成測(cè)量，可以在開關(guān)閉合時(shí)，短路一個(gè)電阻測(cè)出電路電流，在斷開時(shí)，使已知電阻和被測(cè)電阻串聯(lián)，測(cè)出電路電流，利用電源電壓相等，列出等式求解．

解答：解：（1）使已知定值電阻和被測(cè)電阻串聯(lián)，電流表串聯(lián)在電路中，開關(guān)與被測(cè)電阻并聯(lián)后，把電源接通．如圖：

（2）實(shí)驗(yàn)步驟：
斷開開關(guān)，R₀與R_X串聯(lián)，測(cè)出電路電流I₁；
閉合開關(guān)，只有R₀接入電路，測(cè)出電路電流I₂．
（3）根據(jù)電路兩種狀態(tài)電源電壓相等，
所以，I₁（R₀+R_X）=I₂R₀，
所以，R_X=

(I2-I1)R0

I1

．
故答案為：（答案不唯一）（1）如圖．
（2）斷開開關(guān)，R₀與R_X串聯(lián)，測(cè)出電路電流I₁；閉合開關(guān)，只有R₀接入電路，測(cè)出電路電流I₂．
（3）R_x=

(I2-I1)R0

I1

．

點(diǎn)評(píng)：在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)題中和計(jì)算題中，通過閉合和斷開開關(guān)或移動(dòng)滑片來改變電路連接狀態(tài)，利用電源電壓不變或并聯(lián)電路支路電壓相等，列出等式解題，是很典型、很常見、很簡單的方法，一定要掌握．