Question

【題目】如圖甲是小明所設(shè)計(jì)的電路圖，其中標(biāo)有“2.7V”（即燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓）字樣小燈泡L的電流與電壓關(guān)系如圖乙所示。定值電阻R1=10Ω，R2由三段材料不同、橫截面積相同的均勻直導(dǎo)體EF、FG、GH連接而成（總長(zhǎng)度為35cm），其中有一段是銅導(dǎo)體，其電阻可忽略不計(jì)，導(dǎo)體GH每1cm的電阻為1Ω，P是與R2接觸良好并能移動(dòng)的滑動(dòng)觸頭。只閉合S、S1時(shí)，電流表示數(shù)I與滑片P向左移動(dòng)距離x的關(guān)系如圖丙所示。求：

（1）小燈泡正常發(fā)光時(shí)電阻；

（2）電源電壓與R2的最大阻值；

（3）若只閉合S與S2，為確保燈L兩端電壓不超過2.7V，滑片P向左移動(dòng)距離x的最大值。

Answer 1

【答案】（1）9Ω；（2）6V；20Ω；（3）9cm。

【解析】

（1）由圖乙知，當(dāng)燈泡兩端的電壓為2.7V時(shí)的電流，根據(jù)算出燈泡的電阻；

（2）只閉合S、S1時(shí)R1與R2串聯(lián)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為零時(shí)，電路中電流最大，根據(jù)圖像讀出電路中最大電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大時(shí)，電路中電流最小，根據(jù)圖像讀出電路中最小電流，根據(jù)歐姆定律求出變阻器的最大阻值；

（3）只閉合S、S1時(shí)燈泡與R2串聯(lián)，當(dāng)燈正常發(fā)光時(shí)燈兩端電壓為2.7V，根據(jù)串聯(lián)電路電流的規(guī)律算出滑動(dòng)變阻器的電壓，根據(jù)歐姆定律算出滑動(dòng)變阻器各段正確的電阻，再根據(jù)REF=5Ω，RGH=15Ω，算出GH段接入電路電阻和未接入電路部分電阻，由圖像可知GH部分每1cm長(zhǎng)的電阻，算出x的變化范圍。

（1）由圖乙知，當(dāng)燈泡兩端的電壓為2.7V時(shí)的電流為0.3A，燈泡的電阻為：

（2）只閉合S、S1時(shí)，R1與R2串聯(lián)，由圖丙可知當(dāng)滑片在E處時(shí)，電流最大為I=0.6A，所以電源電壓；只閉合S、S1，電流為I′=0.2A時(shí)，滑片位于H處，滑動(dòng)變阻器連入的電阻最大，R1與R2串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律可得，電路總電阻R2的最大阻值；

（3）只閉合S、S1時(shí)燈泡與R2串聯(lián)，當(dāng)燈正常發(fā)光時(shí)，燈兩端電壓為2.7V，所以滑動(dòng)變阻器，滑動(dòng)變阻器連入電路的最小電阻為：；滑片P從H端移到E端時(shí)出現(xiàn)拐點(diǎn)，由圖像丙可知：GH=15cm，，中間一段電流無變化，故FG是銅導(dǎo)線，由圖像可知，當(dāng)滑片P位于F點(diǎn)時(shí)，電路中電流 I=0.4A，則總電阻為 ，則EF段電阻為，GH導(dǎo)體的電阻，，所以GH段接入電路電阻為11Ω-5Ω=6Ω，未接入電路部分電阻為9Ω，由知，GH部分每1cm長(zhǎng)電阻為1Ω，故。

答：（1）小燈泡正常發(fā)光時(shí)電阻9Ω；

（2）電源電壓為6V，R2的最大阻值為20Ω；

（3）若只閉合S與S2，為確保燈L兩端電壓不超過2.7V，滑片P向左移動(dòng)距離x的最大值是9cm。