Question

【題目】甲、乙兩個(gè)均勻正方體（ρ甲＜ρ乙）分別放在水平地面上，它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等。現(xiàn)沿水平方向分別在甲、乙正方體上截去一部分，且截去部分的質(zhì)量相等，如圖所示，則所截去的高度h甲、h乙的關(guān)系是

A. h甲一定大于h乙 B. h甲一定小于h乙

C. h甲可能大于h乙 D. h甲可能等于h 乙

Answer 1

【答案】B

【解析】

實(shí)心正方體對(duì)水平地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)壓強(qiáng)公式、體積公式、密度公式、重力公式表示出實(shí)心正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)，根據(jù)密度關(guān)系得出邊長(zhǎng)關(guān)系，然后表示出截取部分的質(zhì)量后比較得出答案．

設(shè)正方體的邊長(zhǎng)為L，實(shí)心正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：p======gL，
因甲、乙兩個(gè)實(shí)心正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，所以，ρ甲gL甲=ρ乙gL乙，即ρ甲L甲=ρ乙L乙，因ρ甲ρ乙，所以，兩實(shí)心正方體的邊長(zhǎng)關(guān)系為L甲L乙， 正方體沿水平方向截取厚度h時(shí)，截取部分的質(zhì)量相等：m甲=ρ甲L甲2△h，m乙=ρ乙L乙2△，因ρ甲L甲=ρ乙L乙，所以，L甲△h=L乙△，又因L甲L乙，所以，△h<△，h甲一定小于h乙。

故選B．