Question

（2012?天水二模）某動物保護組織在我國西南邊陲云南尋找國家重點保護動物野象時，采集到了野象在水平沙地上站立時一只腳留下的腳印如圖所示，已知每個正方形小方格的邊長是5cm；對該沙地進行抗壓實驗，發現使沙地達到相同深度的壓強為1.2×10⁵Pa．取g=10N/kg，試求：
（1）這頭野象在水平沙地上站立時與地面的接觸面積；
（2）這頭野象在水平沙地上站立時對沙地的壓力；
（3）這頭野象的質量．

Answer 1

分析：（1）先數出每只鞋印所占的小格數（超過半格的算一格，不足半格的忽略不計），乘以每個小格的面積，從而求出每只腳的面積，再計算站立時與地面的接觸面積；
（2）使沙地達到相同深度的壓強，利用壓強公式求這頭野象在水平沙地上站立時對沙地的壓力；
（3）在水平沙地上，F=G，再利用重力公式求這頭野象的質量．

解答：解：
（1）由圖可知，每只鞋底大概為35個方格的面積，則四只腳站立時受力面積：
S=0.05m×0.05m×35×4=0.35m²，
（2）由題知，p=1.2×10⁵Pa，
∵p=

F

S

，
∴F=pS=1.2×10⁵Pa×0.35m²=42000N，；
（3）在水平沙地上，F=G=42000N，
m=

G

g

=

42000N

10N/kg

=4200kg．
答：（1）這頭野象在水平沙地上站立時與地面的接觸面積是0.35m²；
   （2）這頭野象在水平沙地上站立時對沙地的壓力是42000N；
   （3）這頭野象的質量是4200kg．

點評：本題考查了學生對重力公式、壓強公式的掌握和運用，讓學生學會用方格紙估算腳底面積：超過半格的算一格，不足半格的忽略不計．