Question

【題目】將一密度均勻的正方體輕輕放入盛滿濃鹽水的大燒杯中，靜止后有72g濃鹽水溢出；若將該物體輕輕放入盛滿煤油的大燒杯中，靜止后有64g煤油溢出（濃鹽水密度為1.2×103kg/m3，煤油密度為0.8×103kg/m3、水銀密度為13.6×103kg/m3），則（　　）

A. 該物體前后兩次所受浮力之比為9：8

B. 該物體前后兩次排開液體體積之比為4：3

C. 該物體的密度為0.9×103kg/m3

D. 若將該物體分別浸沒在水銀和純水中，則除重力和浮力外還需施加第三個力方能靜止，靜止時這個物體在這兩種液體中受到的第三個力分別是F1和F2，則F1和F2大小之比為12：7

Answer 1

【答案】AC

【解析】A、由阿基米德原理，F浮＝G排，該物體前后兩次所受浮力之比為：F1：F2＝m排1g：m排2g＝72g：64g＝9：8，故A正確；B、由已知排開濃鹽水和煤油的質量不同，受到的浮力不同，故在液體中不能都漂浮或懸浮，也不能一種漂浮一種懸浮，只能一種在濃鹽水中漂浮，在煤油中下沉，根據阿基米德原理：V物＝V排油＝＝80cm3；物體在濃鹽水中排開的體積：V排鹽水＝＝60cm3；該物體前后兩次排開液體體積之比：V排鹽水：V排油＝60cm3：80cm3＝3：4，故B錯誤；C、由B的分析可知，物體應在濃鹽水中漂浮，由阿基米德原理，F浮＝G排＝G，m排g＝mg，m＝m排＝72g，由ρ＝可得，ρ＝＝90cm3＝0.9×103kg/m3，故C正確；D、已知物體的密度為0.9×103kg/m3，物體在水銀和水中都處于漂浮狀態，受力分析，F浮＝GF壓，V排＝V物，則物體在水銀中收到的壓力：F1＝F壓水銀＝F浮水銀-G＝F浮水銀mg＝ρ水銀gV排mg＝13.6×103kg/m3×10N/kg×80×10-6m30.072kg×10N/kg＝10.88N0.72N＝10.16N；物體在水銀中收到的壓力：F2＝F壓水＝F浮水G＝F浮水mg＝ρ水gV排mg＝1×103kg/m3×10N/kg×80×10-6m30.072kg×10N/kg＝0.8N0.72N＝0.08N，則F1和F2大小之比為：F1：F2＝10.16N：0.08N＝136：1，故D錯誤．故選AC．