Question

【題目】如圖是某飲水機的電路原理簡圖，電熱絲R1、R0繞在出水管上，水經過出水管時被加熱，通過改變“溫、開水選擇開關”的狀態（“斷開”或“閉合”），可以選擇出溫水或開水。該飲水機的額定電壓是220V，開水加熱電功率是2200W，溫水加熱電功率是1100W。已知R1、R0電阻值不隨溫度變化，水的比熱容c＝4.2×103J/(kg·℃)，水的密度ρ＝1×103kg/m3。求：

(1)飲水機正常工作，出開水時電熱絲中的電流I和電熱絲R1的電阻值；

(2)現在需要100℃的開水500mL，已知水的初溫是23℃，水需要吸收多少熱量？如果電能轉化為水的內能的效率是80%，飲水機正常工作時，燒開這些水需要多少時間？

Answer 1

【答案】(1)10A，22Ω；(2)1.617×105J，91.9s。

【解析】

(1)根據正常工作時的電功率和電壓求出電流和電阻R；根據保溫狀態的功率和，結合串聯電阻特點，求出R0阻值；

(2)先根據水的密度和體積求出水的質量，利用求出水吸收的熱量；再根據和求出加熱時間。

(1)飲水機處于加熱狀態時，只有電阻R0接入電路，又，由可知，飲水機出開水時電熱絲中的電流：

，

由可知，R0的阻值：

，

飲水機處于保溫狀態時，電阻R1和R0串聯接入電路，則有：

，

解得：R1＝R0＝22Ω；

(2)由可知，水的質量：

，

水吸的熱量：

，

由可得，消耗的電能：

，

由可知，加熱時間：

。

答：(1)飲水機正常工作，出開水時電熱絲中的電流是10A，電熱絲R1的電阻值是22Ω；(2)現在需要100℃的開水500mL，已知水的初溫是23℃，水需要吸收1.617×105J熱量；如果電能轉化為水的內能的效率是80%，飲水機正常工作時，燒開這些水需要91.9s。