Question

【題目】圖甲是一種自動蓄水裝置示意圖：力敏電阻固定不動，下方懸掛一圓柱體（其位置不隨水面變化）。閉合開關S，水泵工作，向空水箱里緩慢注水，當水位達到設定高度h0時，水泵自動停止注水，此時柱體浸入水中的深度恰好為其高度的一半。已知：控制電路電源電壓為3V，電阻箱R2阻值為5Ω，力敏電阻R1阻值與拉力F的關系如圖乙所示，柱形物體的質量為1.6kg，底面積為10cm2，當線圈中電流I≤0.15A時，銜鐵被釋放，忽略線圈電阻，g取10N/kg。

(1)蓄水時，水位升高，當柱體緩慢浸入水中，柱體對力敏電阻拉力_____，線圈中電流_____；（選填“變大”、“變小”或“不變”）

(2)當水位達到設定高度時，求柱形物體浸入水中的深度h；_____

(3)求柱形物體的密度；_____

(4)若要提高水位設定高度h0，下列方法不可行的是_____（多選）

A．將電阻箱R2的阻值調大一些

B．適當增大電源電壓

C．保持柱狀體形狀和體積不變，換用密度更大的柱形物體

D．保持柱體的高度和密度不變，減小柱體的橫截面積

Answer 1

【答案】變小 變小 0.2m 4×103kg/m3 AD

【解析】

(1)[1]隨著水位的升高，力敏電阻受到的浮力增大，因此力敏電阻受到的拉力減小。

[2]由圖乙可知，拉力減小時，力敏電阻R1的阻值增大，電路中的總電阻變大，由歐姆定律可知，電路中的電流變小。

(2)[3]當水位達到設定高度時，線圈中電流減小為0.15A，銜鐵被釋放，則根據歐姆定律和電阻的串聯規律可得，此時力敏電阻R1的阻值

根據圖乙可知，當R1=15Ω時，力敏電阻受到的拉力為14N，柱形物體的重力為

由力的平衡條件可得柱形物體的浮力為

根據可得柱形物體排開水的體積

則柱形物體浸入水中的深度

(3)[4]當水位達到設定設定高度h0時，水泵自動停止注水，此時柱體浸入水中的深度恰好為其高度的一半，故物體的高度為

物體的體積為

則物體的密度為

(4)[5] A．若要使該自動蓄水裝置最高警戒水位適當提高，柱體浸入水中的體積增大，根據知，浮力增大，根據可知拉力減小，由圖乙知R1的阻值增大，要保持銜鐵被釋放時的電流不變，若電源電壓不變，根據知，電路的總電阻不變，故應該減小R2的阻值，故A錯誤，符合題意；

B．由于R1的阻值增大，要保持銜鐵被釋放時的電流不變，在R2的阻值不變時，根據知，應適當增大電源電壓，故B正確，不符合題意；

CD．在電源電壓和R2的阻值均不變時，且銜鐵被釋放時的電流不變，說明力敏電阻的阻值不變，則力敏電阻受到的拉力不變，根據稱重法可知，要使拉力不變，當保持柱體形狀和體積不變，換用密度更大的柱形物體可以增大重力，或者保持柱體的高度和密度不變，增大柱體的橫截面積也可以增大柱形物體的重力，故C正確，不符合題意，D錯誤，符合題意。

故選AD。