Question

【題目】如圖，輕質彈簧的一端連接木塊，將木塊放在表面水平的傳感器上，最初整個裝置處于靜止狀態。現用豎直向上的力F拉彈簧的上端A ，傳感器受到的壓力FN隨彈簧上端A上升的距離x的變化如下表，A端上升80 cm所用的時間為10s。g取10 N/kg，求∶

x/cm	0	10	20	30	40	50	60	70	80
FN/N	120	95	70	45	20	0	0	0	0

(1)木塊的質量；

(2)當x=15 cm時，拉力F的大小；

(3)10 s內克服木塊重力做功的功率。

Answer 1

【答案】(1)12kg；(2) 37.5N；(3) 3.84W

【解析】

(1)彈簧上端A上升的距離x=0cm時，彈簧對木塊的拉力為0，此時傳感器受到的壓力等于木塊的重力為120N，木塊的質量

(2)在彈性限度內，彈簧的彈力與伸長量成正比，由表格數據可知彈簧每伸長10cm，傳感器受到的壓力FN減少25N，即拉力增加25N，因此可得彈性系數

當x=15 cm時，拉力F的大小

(3)當拉力與物塊重力相等時，彈簧伸長量為

物塊上升的高度為

80cm-48cm=32cm=0.32m

10 s內克服木塊重力做功的功率

答：(1) 木塊的質量為12kg；

(2) 拉力F的大小為37.5N；

(3) 10 s內克服木塊重力做功的功率為3.84W。