Question

【題目】水平桌面上有兩個質量相同的容器，底面積相同，分別裝有質量相等的甲、乙兩種液體，將三個體積相同的物體A、B、C分別投入到容器中，物體靜止時的狀態如圖所示（物體A對容器底有壓力）．此時兩容器中液面相平。則下列判斷中正確的是（ ）

A. 甲液體的密度大于乙液體的密度

B. 物體B受到的浮力大于物體C受到的浮力

C. 放入物體后，兩個容器對水平桌面的壓強相等

D. 放入物體后，甲液體對容器底的壓力小于乙液體對容器底的壓力

Answer 1

【答案】AB

【解析】A. 由圖可知，甲液體的體積小于乙液體的體積，已知甲、乙兩種液體質量相同，根據ρ＝可知，甲液體的密度大于乙液體的密度，故A正確；B. 由A知，甲液體的密度大于乙液體的密度，已知物體B和物體C的體積相同，由圖可知，B排開液體的體積大于C排開液體的體積，根據F浮＝ρ液gV排可知，物體B受到的浮力大于物體C受到的浮力，故B正確；C. 由圖可知，物體B懸浮，浮力等于重力；物體C漂浮，浮力等于重力，由B知，物體B受到的浮力大于物體C受到的浮力，所以，物體B受到的重力大于物體C受到的重力，兩容器質量相同，分別裝有質量相等的甲、乙兩種液體，則容器和容器內的液體的重力相同，將容器、容器內的液體和物體當做一個整體，其對桌面的壓力等于它們的總重力，所以，甲容器對桌面的壓力大于乙容器對桌面的壓力，已知兩容器底面積相同,根據p＝可知，放入物體后，甲容器對水平桌面的壓強大于乙容器對水平桌面的壓強，故C錯誤；D. 兩容器中液面相平，即液體深度h相同，且甲液體的密度大于乙液體的密度，根據p＝ρgh可知，甲液體對容器底的壓強大于乙液體對容器底的壓強，兩容器底面積相同，根據F＝pS可知，甲液體對容器底的壓力大于乙液體對容器底的壓力，故D錯誤。故選：AB。

點睛（1）根據圖示確定兩種液體的體積關系，又知質量關系，根據密度公式判斷其密度關系；（2）根據圖示確定物體B和物體C排開液體的體積關系，又知液體的密度關系，利用阿基米德原理判斷其所受浮力關系；（3）將容器、容器內的液體和物體當做一個整體，其對桌面的壓力的等于它們的總重力，又知受力面積的大小關系，利用p＝判斷兩個容器對水平桌面的壓強關系；（4）首先根據p＝ρgh判斷兩容器底部所受壓強大小，又知兩容器底面積相同，根據p＝判斷兩容器底部所受壓力大小。