Question

【題目】如圖所示，甲、乙兩個實心正方體的密度之比，把乙物體放在水平地面上時，乙對水平地面的壓強為，把甲乙兩物體按右圖組合在一起，當甲、乙兩個物體靜止時，乙對水平地面的壓強為，已知（不計繩重、輪重和摩擦），如果把乙直接放在甲的正上方時，甲對水平地面的壓強為，那么，__________．

Answer 1

【答案】1：9

【解析】

物體放在水平地面上，對水平地面的壓力等于其重力，根據題意，由壓強公式求出物體對地面的壓強，求出甲乙兩物體如圖所示組合時乙對地面的壓強，解各方程組成的方程組，即可求出物體對地面的壓強之比．

設乙的質量為m乙，甲的質量為m甲，乙的邊長為a乙，甲的邊長為a甲，

當乙放在水平地面時的壓強為p1=，

當甲乙如圖所示組合在一起的時，物體乙對地面的壓力為m乙gm甲g，

乙對地面的壓強p2=,

把乙放在甲的上面甲對地面的壓強p3=，

∵ρ=，

∴ρ甲=，ρ乙=

，ρ甲：ρ乙=10：1，

=== ①，

∵p1：p2=8：3，即：：=8：3 ②，

由①②解得：：=10：1，m乙=0.8m甲，a乙=2a甲，

所以====；