Question

【題目】如圖，底面積為80cm2的圓筒形容器內裝有適量的水，放在水平桌面上；實心圓柱形物體A用細線拴好并懸掛在彈簧測力計下．緩慢下放物體A，從圓柱體接觸水面至接觸容器底之前，分別記下h和F，并將測量的結果填寫在表格中．（不計細線重，整個過程沒有水溢出，g取10N/kg）．

實驗次序	1	2	3	4	5	6	7	8	9
h/cm	0	2	4	6	8	10	12	14	16
F/N	9.0	7.8	6.6	5.4	4.2	3.0	1.8	1.8	1.8

（1）求物塊A的重力；
（2）求物塊A的體積；
（3）物體A在容器內浸沒后與未放入物體A前比較，水對容器底產生的壓強增加了多少Pa？

Answer 1

【答案】
（1）解：由表格數據可知，物體沒有浸入水中時，測力計的示數就是物體的重力大小，即G=9N
（2）解：完全浸沒時，測力計的示數不再發生變化，由表中數據可知，物體A受到的浮力：

F浮=G﹣F拉=9N﹣1.8N=7.2N；

由阿基米德原理F浮=ρ液gV排得，

物體A的體積：

VA=V排= =7.2×10﹣4m3

（3）解：物體A的底面積：S=80cm3=8×10﹣3m3；

物體完全浸沒時排開水的深度為：h= = =0.09m，

增加的壓強為p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.09m=900Pa

【解析】（1）物體A沒有浸入水中時，測力計的示數是物體的重力；（2）物體完全浸沒時，測力計的示數不再發生變化，由表格數據計算出物體受到的浮力，根據阿基米德原理計算出物體A的體積；（3）已知物體的底面積和高度，可以得到體積；物體完全浸沒排開水的體積等于它的體積；已知物體的體積和容器的底面積，可以得到放入物體排開水的深度；已知水的密度和物體排開水的深度，利用p=ρgh可以得到水對容器底部增加的壓強．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用阿基米德原理的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．