Question

為了研究物質的某種屬性，同學們找來大小不同的甲、乙做實驗得到數據如下所示：

（1）請你在m-V坐標紙上用圖象形象地把兩種物質的質量隨體積變化的情況表示出來
（2）通過對以上圖象的分析，你可得到的結論是什么？（只要寫一條）
（3）甲、乙兩種物體放入水中的最終狀態情況如圖所示．請你指出圖中A、B分別屬于哪種物質？并說明在相同體積情況下，它們所受浮力F_A：F_B是多大？

Answer 1

分析：（1）在圖象的坐標軸上，把四組數據對應的坐標點做出來，然后將四個點連線就得出了甲和乙的圖象．
（2）從表中可以看出，同種物質，質量與體積成正比；不同物質，在體積相同的情況下，質量不同．
（3）利用表中的數據分別算出甲和乙的密度，通過密度比較法判斷出它們分別屬于哪個物質．最后用重力浮力比較法得出它們的浮力之比．

解答：解：（1）答案如由圖所示：

（2）通過圖象我們看到，這兩種物質的質量-體積圖象是一條直線，這表明同種物質，質量與體積是成正比的．
答：同種物質的質量和體積的比值是相同的
（3）甲的密度：ρ_甲=

m甲

v甲

=

12g

10cm3

=1.2g/cm³，因為ρ_甲＞ρ_乙，所以甲物體放入水中就會下沉，則A屬于甲．
乙的密度：ρ乙=

m乙

v乙

=

6g

10cm3

=0.6g/cm³，因為ρ_甲＜ρ_乙，所以乙物體放入水中是漂浮，則B屬于乙．
A所受的浮力：F_A=ρ_水gV_排=1.0g/cm³×9.8N/Kg×v_甲
B所受的浮力：F_B=G_乙=ρ_乙gV_排=0.6g/cm³×9.8N/Kg×v_乙
V_甲=V_乙
所以A、B所受的浮力之比為：F_A：F_B=（1.0g/cm³×9.8N/Kg×v_甲）：（0.6g/cm³×9.8N/Kg×v_乙）=1：0.6=5：3
答：在體積相同的情況下，它們所受的浮力之比F_A：F_B是5：3

點評：本題考查了學生分析實驗數據的能力，應用數學函數圖象來分析解決物理問題的能力，利用阿基米德原理和浮沉條件處理數據的計算能力．