Question

（2012?威海）如圖所示，是我國88式主戰坦克，重40t，高2m，每條履帶與地面的接觸面積2m²，該坦克具有潛渡功能．請解答下列問題：
（1）該坦克在水平路面上行駛時，對地面的壓強為多大？
（2）若坦克在深為5m的河流中潛渡時，坦克對水平河床的壓力為10⁵N，則該坦克的體積為多大？
（3）坦克在該河流中潛渡時，在坦克頂部面積為0.8m²的艙門受到水的壓力為多大？

Answer 1

分析：（1）知道坦克的質量，利用重力公式求坦克重，在水平地面上行駛，對地面的壓力等于坦克重，再求出受力面積，利用壓強公式求坦克對地面的壓強；
（2）坦克在水中潛渡，坦克對水平河床的壓力等于坦克重減去受到的浮力，據此求出坦克所受浮力；已知坦克受到的浮力和水的密度，利用V=V_排=

F浮

ρ水g

得到坦克的體積；
（3）已知坦克的高度和河底的深度，可以得出坦克頂部所處的深度，利用液體壓強公式P=ρgh得到坦克頂部受到水的壓強；又知道受力面積，利用F=ps求出艙門受到水的壓力．

解答：解：
（1）∵在水平路面上，
∴坦克對地面的壓力：
F=G=mg=40×10³kg×9.8N/kg=3.92×10⁵N，
s=2×2m²=4m²，
坦克對地面的壓強：
P=

F

S

=

3.92×105N

4m2

=9.8×10⁴Pa；
（2）坦克對河床的壓力：F_壓=G-F_浮，
∴F_浮=G-F_壓=3.92×10⁵N-10⁵N=2.92×10⁵N；
坦克的體積為V=V_排=

F浮

ρ水g

=

2.92×105N

1.0×103kg/m3×9.8N/kg

≈29.8m³；
（3）坦克頂部所處的深度：h=5m-2m=3m，
坦克頂部受到水的壓強：
P=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×3m=2.94×10⁴Pa，
艙門受到水的壓力：
F=Ps=2.94×10⁴Pa×0.8m²=2.352×10⁴N．
答：
（1）該坦克在水平路面上行駛時，對地面的壓強為9.8×10⁴Pa；
（2）坦克的體積為29.8m³；
（3）坦克頂部的艙門受到水的壓力為2.352×10⁴N．

點評：本題考查了學生對重力公式、液體壓強公式、壓強定義式的掌握和運用，還涉及到同一直線上力的合成，知識點多、綜合性強，要求靈活運用所學公式．