Question

【題目】在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，當開關S1閉合S2斷開，甲、乙為電流表時，兩表示數之比是I甲：I乙=2：5，則R1：R2=；當開關S1、S2閉合，甲、乙兩表為電壓表時，兩表示數之比U甲：U乙= ， R1、R2消耗的電功率之比為P1：P2= ．

Answer 1

【答案】2：3；5：3；2：3
【解析】解：（1）當開關S1閉合S2斷開，甲、乙為電流表時，R1和R2并聯，甲電流表測R2支路的電流，乙電流表測干路電流； 因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過兩電阻的電流之比：
= = = ，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I= 可得，兩電阻的阻值之比：
= = = ；（2）當開關S1、S2閉合，甲、乙兩表為電壓表時，R1與R2串聯，甲電壓表測電源的電壓，乙電壓表測R2兩端的電壓，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，兩電阻兩端的電壓之比：
= = = ，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，兩電壓表的示數之比：
= = = ，
R1、R2消耗的電功率之比：
= = = ．
故答案為：2：3； 5：3； 2：3．
（1）當開關S1閉合S2斷開，甲、乙為電流表時，R1和R2并聯，甲電流表測R2支路的電流，乙電流表測干路電流；根據并聯電路的電流特點求出兩支路的電流之比，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比；（2）當開關S1、S2閉合，甲、乙兩表為電壓表時，R1和R2串聯，甲測電源的電壓，乙測R2兩端的電壓；根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出兩電阻兩端的電壓之比，根據串聯電路的電壓特點求出兩電壓表的示數之比，根據P=UI求出R1、R2消耗的電功率之比．本題通過改變開關的連接方法和電表的更換，改變了電路的連接方法，電路先并聯后串聯，通過電阻的不變量來溝通兩個過程．