Question

【題目】如圖是湖南師范大學學生發明的水上自行車，車下固定5個充滿氣的氣囊，每個氣囊的體積均為3.0×10﹣2m3 ， 已知該水上自行車的總質量為25kg，不計車輪浸入水中的體積．（g取10N/kg）
（1）當自行車停放在水面上沒人騎行時，氣囊排開水的總體積為多少？
（2）當質量為75kg的人騎行時，固定在正中間的1個氣囊破裂，該自行車是否還能安全騎行？請通過計算說明．

Answer 1

【答案】
（1）解：當自行車停放在水面上沒人騎行時處于漂浮狀態，

則自行車受到的浮力：

F浮=G車=m車g=25kg×10N/kg=250N，

由F浮=ρgV排可得，氣囊排開水的總體積：

V排= = =0.025m3；

（2）解：當質量為75kg的人騎行恰好漂浮時，

則受到的浮力：

F浮′=G總=（m人+m車）g=（75kg+25kg）×10N/kg=1000N，

排開水的體積：

V排′= = =0.1m3，

剩余氣囊的總體積：

V=4×3.0×10﹣2m3=0.12m3，

因V排′＜V，

所以，該自行車能安全騎行．

【解析】（1）當自行車停放在水面上沒人騎行時處于漂浮狀態，受到的浮力和自身的重力相等，根據F浮=G=mg求出浮力的大小，根據阿基米德原理求出氣囊排開水的總體積；（2）當質量為75kg的人騎行恰好漂浮時受到的浮力等于自行車和人的重力之和，根據阿基米德原理求出排開水的體積，然后與氣囊的總體積相比較得出答案．
【考點精析】利用阿基米德原理和物體的浮沉條件及其應用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排；物體的浮沉條件：浸沒在液體中的物體 F浮＞G 時上浮，F浮 = G 時懸浮，F浮 ＜G 時下沉．物體浮沉條件的應用舉例：（1）輪船（2）潛水艇（3）氣球（4）飛艇、熱氣（5）密度計（密度計的刻度是從上到下刻度變大，刻度不均勻，且刻度無單位．）．