Question

（7分）如圖是某型號電熱水器的電路原理圖。R₁、R₂為電熱絲，將開關S依次置于ab、bc、cd位置時，電熱水器分別處于斷電、保溫、加熱狀態。已知該電熱水器的保溫功率為1.1kW，R₂=8.8Ω。各種橡膠絕緣銅芯導線在常溫下安全載流量（長時間通電時的最大安全電流）如下表：

導線規格
導線橫截面積S/ mm 2	2.5	4	6	10
安全載流量I/A	28	37	47	68

 
（1）求電熱絲R₁的阻值；
（2）從用電安全角度考慮，安裝該電熱水器時，至少應選擇上表中橫截面積為多大的銅芯導線，請通過計算說明；
（3）在加熱狀態下，電熱水器正常工作10min所產生的熱量相當于完全燃燒多少m³煤氣所放出的熱量。（假設電熱水器正常工作時把電能全部轉化為熱能）（煤氣的熱值約為4.0×10⁷J/ m³）

Answer 1

（1） 44Ω；（2）4 mm ²；（3）0.099 m³

解析試題分析：（1）電熱水器保溫時，只有R₁工作。R₁ = U₁²/P₁= （220V）²/1100w=44Ω
（2）電熱水器加熱時，R₁與R₂并聯工作。
通過R₁的電流：I₁= U/R₁=220V/44Ω=5A 
通過R₂的電流：I₂= U/R₂=220V/8.8Ω=25A
干路中的電流：I= I₁+I₂=5A+25A=30A選擇導線時，應使導線的安全載流量大于最大電流，所以應選安全載流量為37A的導線，即應選擇表中橫截面積為4 mm ²的銅芯導線；
（3）電熱水器產生的熱量：Q=W=UIt=220V×30A×10×60s=3.96×10⁶J
所需煤氣的體積：V=Q/q=3.96×10⁶J/4.0×10⁷J/m³="0.099" m³
考點：歐姆定律的應用；電功率的計算；電功與熱量的綜合計算